已知函数f(x)=sin(x+θ)+根号3cos(x-θ) (θ∈[-π/2,π、2])是偶函数,则θ的值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:38:34
已知函数f(x)=sin(x+θ)+根号3cos(x-θ) (θ∈[-π/2,π、2])是偶函数,则θ的值为
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已知函数f(x)=sin(x+θ)+根号3cos(x-θ) (θ∈[-π/2,π、2])是偶函数,则θ的值为
已知函数f(x)=sin(x+θ)+根号3cos(x-θ) (θ∈[-π/2,π、2])是偶函数,则θ的值为

已知函数f(x)=sin(x+θ)+根号3cos(x-θ) (θ∈[-π/2,π、2])是偶函数,则θ的值为

f(x)是偶函数.
则 f(π/2)=f(-π/2)
即 sin(π/2+θ)+根号3cos(π/2-θ) = sin(-π/2+θ)+根号3cos(-π/2-θ)
即 cosθ+√3sinθ=-cosθ-√3sinθ
∴ cosθ+√3sinθ=0
即 2sin(θ+π/6)=0
∴ θ+π/6=kπ
即 θ=kπ-π/6
根据条件,则θ=-π/6
此时f(x)=sin(x-π/6)+√3cos(x+π/6)
=sinxcos(π/6)-cosx*sin(π/6)+√3cosxcos(π/6)-√3sinxsin(π/6)
=(√3/2)sinx-(1/2)cosx+(3/2)cosx-(√3/2)sinx
=cosx
是偶函数
∴ θ=-π/6

已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f（x）=sin x（根号3cos x-sin x） 求fx最小周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=根号3sin x -cos x,xR,求f(x)的值域 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=1+根号2sin(2x急… 已知函数f(x)=根号3sin²x的对称轴方程为 已知函数f(x)=根号3sin-1θ- cos-1θ,x∈R,若f(x)≥1,则x的取值范围 已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期. 已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x 求函数f（x）的最大值；求函数f(x)的零点集合