高等数学--微积分:请问 (cosX)^4的积分 要怎么算呀!大家回答都很好."dt蜜蜂,Snow_Feast,feixuetianjian,啦呼" 谢谢四位朋友的关注..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 08:30:58
高等数学--微积分:请问 (cosX)^4的积分 要怎么算呀!大家回答都很好.
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高等数学--微积分:请问 (cosX)^4的积分 要怎么算呀!
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降幂：
∫(cosX)^4 dx
=∫(1+cos²2X)/2 dx
=（1/2）*∫[1+(1+cos4X)/2]dx
=(1/2）*[∫(3/2)dx + ∫cos4X/2 dx]
=(1/2)*[(3/2)X+sin4X/8]+C
=(3/4)X+sin4X/16 +C

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