如何证明(1+1/x)^x 当x趋向无穷大时,极限存在好象说用到 单调的有界函数存在极限 这个准则注意x属于R

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 19:29:23
如何证明(1+1/x)^x 当x趋向无穷大时,极限存在好象说用到 单调的有界函数存在极限 这个准则注意x属于R
xSn@~Eq!zBzFH S PL( Ii 5Y'^c/IR{wwLN<`{drzONw,*4߱ Y{&A7aҁν2:MA] E{z_AcڔrX*XԾr T}Æ VΏe G8oĜ^c>`°IaD!(_•*K\ty-4p`i922Ť`t(Ց.3v"/$7v{Q j{v+ԮӅ}pfn%y"a:*zi\)˵y5L8{U\ԮXV9r E AE%cyjvy$IoQ l##=ݗ6S-_5"fQg\h V'د]uFn"At;aѣܕW=齝ϯ%p1iQ~5%4:4k>D7ef&~nbu+3Xc?[UOE

如何证明(1+1/x)^x 当x趋向无穷大时,极限存在好象说用到 单调的有界函数存在极限 这个准则注意x属于R
如何证明(1+1/x)^x 当x趋向无穷大时,极限存在
好象说用到 单调的有界函数存在极限 这个准则
注意x属于R

如何证明(1+1/x)^x 当x趋向无穷大时,极限存在好象说用到 单调的有界函数存在极限 这个准则注意x属于R
极限是e,很多证明的,自己找找
没错,就是先二项式展开证明是单调增函数,再用1代替1-1/n,证明是有界的
如果数列（函数）不仅有界,并且是单调的,那么这数列（函数）的极限必定存在.
可以看看下面的（打开比较慢,复制不了）
证明在：第一章>>第六节>>第二点>>第二页

X趋向无穷大时，1/X就就趋进于0，那么1+1/X就趋进于1,1的任意次方都为1

lim(1+1/x)^x=lim(1)^+lim(1/x)^x=1

(1+1/x)^x
变形为[(1+x)/x]^x
分子分母同除以x
得到(1+1/x)^x
1/x的极限是0
则(1+1/x)^x的极限是1
所以(1+1/x)^x 当x趋向无穷大时，极限存在

如何证明当x趋向于0时,a^x-1与xlna是等价无穷小量 如何证明当x趋向于0时,a^x-1与xlna是等价无穷小量 lim(1/x^2)(sinx)=0 当x趋向于无穷.如何用定义证明. xcosx/x^2+1当x趋向无穷的极限 大学微积分习题lim（sin 根号x - sin 根号1+x） 当x趋向于正无穷的时候,极限为0,如何证明? 由x趋向于正无穷,limx^(1/x)=1证明x趋向于0+,limx^x=1 (x的3次方+1)除以(x的2次方+1)当x趋向于无穷时,证明该式等于无穷 证明：当x趋向于1时,有：arctanx~x ln（x/x-1）-1/x 当x趋向正无穷时的极限 当x趋向于无穷时,f(x)*[ln(x+1)-lnx]趋向于1,则f(x)=? 两道高等数学题不会做,证明等价无穷小量.当x趋向于0时,证明：（1）arctanx～x;（2）arcsinx～x； 如何证明(1＋1/X)^X当X趋于无穷时的极限为e 用夹逼定理证明极限：当n趋向于无穷时,（1+x）^（1/n）=1 求当x趋向于无穷时,y=ln(1+x/1-x)的极限 当X趋向于无穷时,X乘以sin（1/x）的极限是多少? limX*tan(1/x)趋向于无穷 lim(x趋向无穷)-(x+1)+√(x^2+1) lim sin(x-1)/x-1 x趋向无穷