设λ1,λ2是A的两个不同特征值,x1,x2是A的对应于λ1的两个线性无关的特征向量,而x3,x4是A的对应于的λ2...的两个线性无关的特征向量.试证明x1,x2,x3,x4线性无关.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 20:21:48
![设λ1,λ2是A的两个不同特征值,x1,x2是A的对应于λ1的两个线性无关的特征向量,而x3,x4是A的对应于的λ2...的两个线性无关的特征向量.试证明x1,x2,x3,x4线性无关.](/uploads/image/z/2474558-62-8.jpg?t=%E8%AE%BE%CE%BB1%2C%CE%BB2%E6%98%AFA%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%80%BC%2Cx1%2Cx2%E6%98%AFA%E7%9A%84%E5%AF%B9%E5%BA%94%E4%BA%8E%CE%BB1%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8F%2C%E8%80%8Cx3%2Cx4%E6%98%AFA%E7%9A%84%E5%AF%B9%E5%BA%94%E4%BA%8E%E7%9A%84%CE%BB2...%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%E7%9A%84%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%90%91%E9%87%8F.%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8Ex1%2Cx2%2Cx3%2Cx4%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%97%A0%E5%85%B3.)
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设λ1,λ2是A的两个不同特征值,x1,x2是A的对应于λ1的两个线性无关的特征向量,而x3,x4是A的对应于的λ2...的两个线性无关的特征向量.试证明x1,x2,x3,x4线性无关.
设λ1,λ2是A的两个不同特征值,x1,x2是A的对应于λ1的两个线性无关的特征向量,而x3,x4是A的对应于的λ2...
的两个线性无关的特征向量.试证明x1,x2,x3,x4线性无关.
设λ1,λ2是A的两个不同特征值,x1,x2是A的对应于λ1的两个线性无关的特征向量,而x3,x4是A的对应于的λ2...的两个线性无关的特征向量.试证明x1,x2,x3,x4线性无关.
反证法,假设线性相关,然后代入Ax=λx,最后会推出λ1=λ2与条件不符
设λ1,λ2是A的两个不同特征值,x1,x2是A的对应于λ1的两个线性无关的特征向量,而x3,x4是A的对应于的λ2...的两个线性无关的特征向量.试证明x1,x2,x3,x4线性无关.
已知A是n阶方阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,X1,X2分别是它们对应的特征向量,证明x1+x2不是A的特征向量
已知A是n阶方阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,X1,X2分别是它们对应的特征向量,证明X1X2线性无关.
设入1入2 是矩阵A的两个不同的特征值,a1a2 分别属于特征值入1入2 的特征向量,证明:a1a2 线性无关
设a,b分别为A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为x1,x2,则x1与A(x1+x2)线性无关的充要条件是
A为n阶矩阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,α1,α2是分别属于A的两个不同特征值的特征向量.若k1+k2仍为特征向量,则k1,k2满足什么关系A为n阶矩阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,α1,α2是分别
特征值与特征向量证明题1、设ξ1,ξ2都是A的对应于特征值λ的特征向量,证明:kξ1(k≠0)和ξ1+ξ2仍然是A的对应于特征值λ的特征向量.2、设ξ1,ξ2分别是A的对应于不同特征值λ1,λ2的特征向量,
设λ1 λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值,X是矩阵A对应λ1的特征向量,证明λ1 λ2是A的转置的特征值如Y是A的转置对应λ2的特征向量,证明X与Y相交
设A为三阶实对称矩阵,a1=(1,1,3),a2=(3,2,t)为A的对应于两个不同的特征值x1,x2的特征向量,求t=?
设λ1 λ2 是矩阵A的两个不同特征值,对应的特征向量分别为α1 α2设λ1、 λ2 是矩阵A的两个不同特征值,对应的特征向量分别为α1、 α2则α1、 A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是A. λ1=0B. λ2=0C.
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,证明α1,A(α1+α2)线性
特征值特征向量设α1,α2是3阶矩阵A的属于特征值λ1的两个线性无关的特征向量,为是么α1+α2是2A-E的特征向量?
A为n阶矩阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,α1,α2是分别属于A的两个不同特征值的特征向量.A为n阶矩阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,α1,α2是分别属于A的λ1,λ2的特征向量,则k1α1+k2α2不再是A的特
简单的线代证明题设A是n阶方阵,a1,a2分别是属于A的两个不同的特征值x1,x2的特征向量,证明a1+a2不是A的特征向量
设λ是矩阵A的一个特征值,求证λ^2是A^2的一个特征值
若矩阵A的特征值为λ,(1)A^-1特征值1/λ,(2)A-E的特征值是λ-1这两个命题均正确吗,除此以外还有别的关于特征值λ的计算性质吗?
“设λ1,λ2是对称矩阵A的两个不相等的特征值,p1,p2是对应的特征向量,则p1与p2正
设λ1,λ2是对称阵A的两个不相等的特征值,p1,p2是对应的特征向量 则[p1,p2]=