作业帮用向量法证明：空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 18:51:17
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用向量法证明：空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等
用向量法证明：空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等
用向量法证明：空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等
为方便,下面#后的代表向量.
#CD=#BD-#BC,#AC=#BC-#BA,#AD=#BD-#BA.
对角线的点积：#AC·#BD=(#BC-#BA)·#BD=#BC·#BD-#BA·#BD
两组对边平方和分别为：
AB2+CD2=AB2+(#BD-#BC)2=AB2+BD2+BC2-2#BD·#BC
AD2+BC2=(#BD-#BA)2+BC2=BD2+BA2+BC2-2#BD·#BA
则AB2+CD2=AD2+BC2等价于#BD·#BC=#BD·#BA等价于#AC·#BD=0
所以原命题成立,空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等
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用向量法证明：空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等
用空间向量法证明：空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等
用向量方法证明空间四边形对角线相互垂直的充要条件是对边平方和相等
向量证明怎么用向量法证明：平行四边形成为菱形的充要条件是对角线互相垂直
空间四边形的对角线相等且垂直
用向量的方法证明：菱形的对角线相互垂直
怎么用向量证明“正方形的对角线垂直平分”?
空间中如何证明面面垂直不要用向量的
用向量法证明正方形对角线互相垂直
用向量证明正方形对角线垂直谢!
用向量法证明：对角线互相平分且相等的四边形是矩形
用向量法证明：对角线互相平分且相等的四边形是矩形
已知四边形中,向量AB的模=向量AD的模,向量CB的模=向量CD的模,请您必须要用向量的方法证明他的两条对角线互相垂直.
高中立体几何（证明线线垂直）空间四边形ABCD的变长和对角线相等,求证：BD⊥AC
P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF向量 方法
空间四边形对角线互相垂直,连接四边形各边中点,所得四边形的形状是什么?
对角线垂直、三条边相等的四边形是不是菱形如题要证明!
证明对角线互相垂直平分的四边形是菱形.