1、 已知方程x2+bx+c=0及x2+cx+b=0分别有两个正整数根x1,x2和x3,x4,且x1x2>0,x3x4>0.求证：b－1≤c≤b＋1

已知方程x2+bx+c=0及x2+cx+b=0分别各有两个整数根x1,x2及x1,x2且x1x2＞0,x1x2＞0.已知方程x^2+bx+c=0及x^2+cx+b=0分别各有两个整数根x1,x2及x1,x2且x1x2＞0,x1x2＞0.（1）求证：x1＜0,x2＜0,x1＜0,x2＜0；（2）求证 1、 已知方程x2+bx+c=0及x2+cx+b=0分别有两个正整数根x1,x2和x3,x4,且x1x2>0,x3x4>0.求证：b－1≤c≤b＋1 已知方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,且|x1|<1,|x2|<1,则a+b+c的最小值 已知一元二次方程2x2+bx+c=0的解是x1=3,x2=-1,则二次三项式2x2+bx+c可以分解为 已知三个不同的实数abc已知三个不同的实数abc满足a-b+c=3,方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实跟,方已知三个不同的实数abc满足a-b+c=3,方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实跟,方程x2+x+a=0和x2+cx+b= 初高中衔接.一元二次方程.1）已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0)的两个根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.2）已知x1,x2是方程x2+6x-3=0的两个根,直接写出x1+x2,x1x2的值.3）已知x1,x2是方程3x2-4x-2=0的两 已知函数：f(x)=x2+bx+c,其中：0 已知X=1是一元一次方程x2+bx+5=0的一个解,求b的值及方程的另一个根 已知a b c为实数,方程x2+ax+1=0与方程x2+bx+c=0有一个相同的根,方程x2+x+a=0与方程x2+cx+b=0有一个相同的根.求5a+b+c的值. 已知a,b,c为正整数,方程ax^2+bx+c=0的两实根为x1,x2(x1≠x2)且|x1| 已知a大于b大于c,且a+b+c=0,方程ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2,若x1^2+x1*x2+x2^2=1 求x1^2-x1*x2+x2^2的大 已知x1,x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个根,证s1=x1+x2,s2=x1^2+x2^2,s3=x1^3+x2^3,证明as3+bs2+cs1=0 已知x1,x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个根,证S1=x1+x2,S2=x1^2+x2^2,S3=x1^3+x2^3,证明aS3+bS2+cS1=0 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,3/5),与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),x1＜x2,且x1,x2是方程x2-4x-5=0的根.求 （1）A、B两点的坐标（2）二次函数解析式及顶点P的坐标 如果x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.接上面,已知x1,x2是方程x²-4x+2=0的两根,求：(1)(x1-x2)²的值;(2)x1²-x2²的值 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c.(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)必有两个零点.(2)若对x1、x2∈R且x1＜x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有一实根属于(x1,x2) 若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0,a、b、c为系数且为常数）的两个根,则x1+x2=−b/a,x1•x2=c/a,这个定理叫做韦达定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根,则x1+x2=-2、x1•x2=-1．已知：M 如果x1x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根如果x1x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根 那么有x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a已知X1,X2是方程X²+6x+3=0的两个实数根,不解方程,求下列各式的值(1) X1²+X2²(2)1/X1+1/X2