作业帮已知x,y,z都是整数,7x＋2y－5z是11的倍数,则3x＋4y＋12z是11的倍数.已知x,y,z都是整数,3x－4y＋12z是11的倍数,则3x＋4y＋12z是11的倍数.推导过程是怎么样的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 14:17:17
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已知x,y,z都是整数,7x＋2y－5z是11的倍数,则3x＋4y＋12z是11的倍数.已知x,y,z都是整数,3x－4y＋12z是11的倍数,则3x＋4y＋12z是11的倍数.推导过程是怎么样的?
已知x,y,z都是整数,7x＋2y－5z是11的倍数,则3x＋4y＋12z是11的倍数.
已知x,y,z都是整数,3x－4y＋12z是11的倍数,则3x＋4y＋12z是11的倍数.
推导过程是怎么样的?
已知x,y,z都是整数,7x＋2y－5z是11的倍数,则3x＋4y＋12z是11的倍数.已知x,y,z都是整数,3x－4y＋12z是11的倍数,则3x＋4y＋12z是11的倍数.推导过程是怎么样的?
令 7x+2y-5z = 11T,则2（7x+2y-5z） = 14X + 4Y - 10Z = 22T
因为
14X + 4Y - 10Z - (3X + 4Y + 12Z)
= 11X - 22Z
= 11(X - Z)
即有：
22T - (3X + 4Y + 12Z) = 11(X - Z)
3X + 4Y + 12Z = 22T - 11(X - Z) = 11(2T -X + Z)
显然3X + 4Y + 12Z 能被11整除
即：得证!
希望对你有所帮助
已知x,y,z都是整数,7x＋2y－5z是11的倍数,则3x＋4y＋12z是11的倍数.已知x,y,z都是整数,3x－4y＋12z是11的倍数,则3x＋4y＋12z是11的倍数.推导过程是怎么样的?
设X、y、Z都是整数,且11整除7x十2y一5Z,求证11整除3x一7y十|2Z
设x,y,z都是整数,且11整除7x+2y-5z,求证：11整除3x-7y+12z.
设x、y、z都是整数,且11整除7x+2y-5z.求证：11整除3x-7y+12z
设x、y、z都是整数,且11整除7x+2y-5z,求证：11整除3x-7y+12z.
1.已知x.y.z均为整数,若11∣（7x+2y-5z),求证：11∣（3x-7y=12z)
已知x,y,z为整数,且11|(7x+2y-5z),求证:11|(3x-2y+3z)如题
设x、y、z都是整数,且11整除7x+2y-5z,求证11整除3x-7y+12x
已知整数x、y、z,满足x≤y＜z,且｜x+y｜+｜y+z｜+｜z+x｜=4,｜x-y｜+｜y-z｜+｜z-x｜=2,求x^2+y^2+z^2的值.
已知整数x,y,z满足x≤y＜z,且|x+y|+|y+z|+|z+x|=4 |x-y|+|y-z|+|z-x|=2 那么x²+y²+z²的值
已知X、Y、Z都是正整数,X
设x,y,z,都是整数,且13整除x+9y-11z,求证：13整除7x-2y+z谢谢了,
三次方程已知X、Y、Z都是整数,有3X+8=5Y和3X+20=7Z 两个式子,问X+Y+Z最少为多少?
已知x：y：z＝2：3：4,求(y＋z－x）：（2z＋3x－4y）的值,又知x＋y＋z＝7,求x,y,z.
已知2x+5y+4z=6 3x+y-7z=-4求x+y-z
已知4X=7Y+5Z,2X+Y=Z,那么X:Y:Z的值是?
已知4X=7y+5z,2x+y=z,那么x:y:z的值是?
已知x,y,z,满足方程组x-2y+z=0,7x+4y-5z=0