已知椭圆x²/9+y²/m²=1与直线y=-5x/6的一个交点p在x轴上的射影恰好是这个椭圆的左焦点F1则m

已知椭圆x²/9+y²/m²=1与直线y=-5x/6的一个交点p在x轴上的射影恰好是这个椭圆的左焦点F1则m
已知椭圆x²/9+y²/m²=1与直线y=-5x/6的一个交点p在x轴上的射影恰好是这个椭圆的左焦点F1则m

已知椭圆x²/9+y²/m²=1与直线y=-5x/6的一个交点p在x轴上的射影恰好是这个椭圆的左焦点F1则m
O这原点.椭圆x²/9+y²/m²=1与直线y=-5x/6的一个交点p在x轴上的射影恰好是这个椭圆的左焦点F1.也就是说,角PF1P是直角.
a^2=9 b^2=m^2 c^2=9-m^2 c=√(9-m^2).F(-√(9-m^2),0).P点的横坐标也是-√(9-m^2).
由y=-5x/6得,点P的纵坐标是5√(9-m^2)/6.
由x²/9+y²/m²=1及x=-√(9-m^2)得,y^2=1/(4/25+1/m^2)
所以,25(9-m^2)/36=1/(4/25+1/m^2)
剩下的你自己算算吧