关于x的方程sin^2x+cosx+k=0有实数解,求实数K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 22:33:23
关于x的方程sin^2x+cosx+k=0有实数解,求实数K的取值范围
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关于x的方程sin^2x+cosx+k=0有实数解,求实数K的取值范围
关于x的方程sin^2x+cosx+k=0有实数解,求实数K的取值范围

关于x的方程sin^2x+cosx+k=0有实数解,求实数K的取值范围
原式得:(1-cos^2x)+cosx+k=0 整理得:cos^2x-cosx-(1+k)=0
要想方程有实数解,△≥0,即:1+4(1+k)≥0 得 k≥-5/4,又因为-1<cosx<1,根据二次函数的图像,当cosx=-1时,k=1,所以-5/4≤k≤1.但愿你看的明白!

sin^2x+cosx+k=0有实数解
k=-sin^2x-cosx
=cos^2x-cosx-1
因为x取实数时,cosx∈[-1,1]
k∈[-5/4,1]