已知函数 y=sin a+根号(cos平方 a+1),求该函数的最大值和最小值?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 15:06:15
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已知函数 y=sin a+根号(cos平方 a+1),求该函数的最大值和最小值?
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y=sin a+ √(cos²a+1) 可化为
y=sin a+ √(2-sin²a) (根号外的sina 与根号内部分单调性不尽相同)
在一个周期【0,2π】内,函数的最值必在五个关键点0,π/2,π,3π/3,2π处取得,
逐点代入并比较,0≤y≤2
直接对y求导函数,求y'=0时的a值
y‘=Cos[a] (1- Sin[a]/Sqrt[1 + Cos[a]^2])==0,可知Cos[a]=0或Sin[a]=0;
因此,a=π/2或a=3π/2
最大值和最小值则为f(0,π/2,3π/2,2π)中选取。
其值分别为 根号2,2, 0,根号2
因此,最大值为2,最小值为0
y=sin a+ (1-sin^2 a +1)^0.5=sin a +|sin a|
当 sina大于零,则最大值为2
当sina小于零,则原式为0.
所以最大值2 最小值0
函数y=根号sin(cos)定义域
已知函数 y=sin a+根号(cos平方 a+1),求该函数的最大值和最小值?
已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0
已知sin a-cos a=根号2,且0
函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)的图像关于y轴对称,则a=?
求a使函数y=(根号3)cos(3x-a)-sin(3x-a)是奇函数.
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已知函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)是奇函数,则实数a
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已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a).(0
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函数y=根号3 cos²x+sin x cos x-根号3/2的周期是?
求Y=sin(a)+cos(a)的最大值求函数 Y=sin(a)+cos(a)的 最大值
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