求函数y=根号下(sin a+1)^2+(cos a-1)^2的最值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 11:24:53
求函数y=根号下(sin a+1)^2+(cos a-1)^2的最值.
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求函数y=根号下(sin a+1)^2+(cos a-1)^2的最值.
求函数y=根号下(sin a+1)^2+(cos a-1)^2的最值.

求函数y=根号下(sin a+1)^2+(cos a-1)^2的最值.
把平方打开,y=根号下(sin a)^2+(cos a)^2+2(sin a-cos a)+2
=根号下2(sin a-cos a)+3
=根号下(2根号2×sin(a-π/4)+3)
所以,最小值为:根号下3-2根号2
最大值为:根号下3+2根号2