怎么算设m=1*2+2*3+3*4+.+(n-1)*n,则m等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 08:31:28
怎么算设m=1*2+2*3+3*4+.+(n-1)*n,则m等于多少?
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怎么算设m=1*2+2*3+3*4+.+(n-1)*n,则m等于多少?
怎么算设m=1*2+2*3+3*4+.+(n-1)*n,则m等于多少?

怎么算设m=1*2+2*3+3*4+.+(n-1)*n,则m等于多少?
M
= 1*2+2*3+3*4+.+(n-1)*n
= 1*1 + 1 + 2*2 + 2 + 3*3 + 3 + …… + (N-1)*(N-1) + (N-1)
= 1² + 2² + 3² + …… + (N - 1)² + [1 + 2 + 3 + …… + (N - 1) ]
运用连续平方和公式、等差数列求和公式
= (N - 1)(N - 1 + 1)(2N - 2 + 1)/6 + (1 + N - 1)(N - 1)/2
= N(N - 1)(2N - 1)/6 + N(N - 1)/2
= N(N - 1)(2N - 1 + 3) / 6
= N(N - 1)(N + 1) / 3

m/2=2c2+3c2+4c2+.....nc2=3c3+.....=4c3+...=5c3+..=(n+1)c3

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设m=1*2+2*3+3*4+.......+(n-1)*n,则m
= 1² + 2² + 3² + …… + (N - 1)² + [1 + 2 + 3 + …… + (N - 1) ]
= N*(N - 1)*(2N - 1 + 3) / 6
= N*(N - 1)*(N + 1) / 3

设m=1*2+2*3+3*4+.......+(n-1)*n,则m
= 1² + 2² + 3² + …… + (N - 1)² + [1 + 2 + 3 + …… + (N - 1) ]
= N*(N - 1)*(2N - 1 + 3) / 6
= N*(N - 1)*(N + 1) / 3

怎么算设m=1*2+2*3+3*4+.+(n-1)*n,则m等于多少? 请问这道题怎么算:设集合M={1,2,3,4,5},集合T={-1,3,5},则(M∩N)∪T是什么? 设m^2+m-1=0,则-m^3-2m^2+1=___ 设m^2+m-1=0,则m^3+2m^2+99=? 设m^2+m=1,则m^3+2m^2+2007=? 设m^2+m=1,求m^3+2m^2+2009的值. 设m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2007的值 设m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2005的值 设m^2 + m =1,求m^3 + 2m^2 +2005的值 设m^2+m-1=0,求m^3+2m+2010的值 设m²+m-1=0,求m^3+2m²+2009的值, 设m²+m-1=0,求m³+2m²+3的值 (m+3m+5m+...+2009m)-(2m+4m+...+2008m)怎么算 设集合a={m,2m,3m},b={x/1 设sinα=(2m-3)/(4-m),α为第一,第二象限的角,则m的取值范围为___.``怎么求的? 设全集U={2,4,2M²-3M-3} A={2,M²-M+2}补集A={-1}求M的值? 设m^2+m-1=0,则m^3=2m^2+99= 设m^2+m-1=0,则m^3=2m^2+99= 设集合M=(1,2,3m-6),N=(-1,3),M交集N=(3),求m.