作业帮二次函数图像及其性质已知 — 是两位数,二次函数y=x²+mx+n的图像与x轴交于不同的两点,这两点mn间距离不超过2.（1）求证：0＜m²-4n≤4（2）求出所有这样的两位数— .mn— 是这个两位数m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 04:19:45
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二次函数图像及其性质已知 — 是两位数,二次函数y=x²+mx+n的图像与x轴交于不同的两点,这两点mn间距离不超过2.（1）求证：0＜m²-4n≤4（2）求出所有这样的两位数— .mn— 是这个两位数m
二次函数图像及其性质
已知 — 是两位数,二次函数y=x²+mx+n的图像与x轴交于不同的两点,这两点
mn
间距离不超过2.
（1）求证：0＜m²-4n≤4
（2）求出所有这样的两位数— .
mn
— 是这个两位数
mn
二次函数图像及其性质已知 — 是两位数,二次函数y=x²+mx+n的图像与x轴交于不同的两点,这两点mn间距离不超过2.（1）求证：0＜m²-4n≤4（2）求出所有这样的两位数— .mn— 是这个两位数m
(1):两点间距离易得＝根号下m^2-4n.
所以0<根号下m^2-4n<=2,平方后得证.
（2）：依题得,m²-4n=1,2或3.
可一个数的平方除以4只能余1或0,所以m²-4n=1.由于0<=n<=9且为整数,所以n=0,1,2,3,.9.试验得三个解32,10,56.
二次函数图像及其性质已知 — 是两位数,二次函数y=x²+mx+n的图像与x轴交于不同的两点,这两点mn间距离不超过2.（1）求证：0＜m²-4n≤4（2）求出所有这样的两位数— .mn— 是这个两位数m
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