CD∥EF,然后:为什么三角加起来是360°咧?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 02:44:52
CD∥EF,然后:为什么三角加起来是360°咧?
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CD∥EF,然后:为什么三角加起来是360°咧?
CD∥EF,然后:为什么三角加起来是360°咧?

CD∥EF,然后:为什么三角加起来是360°咧?
连结AB,∵CD∥EF
∴∠DAB+∠FBA=180°
另外△APB的内角和也是180°
∴∠DAP+∠APB+∠PBF=180°+180°=360°

证明:过P作PM//CD
又CD//EF
∴PM//CD//EF
∴∠DAP+∠APM=180°
∠BPM+∠PBF=180°
∴∠DAP+∠APB+∠PBF=∠DAP+∠APM+∠BPM+∠PBF=180°+180°=360°