如图,△ABC是等边三角形.AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:30:06
如图,△ABC是等边三角形.AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长,
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如图,△ABC是等边三角形.AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长,
如图,△ABC是等边三角形.AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长,

如图,△ABC是等边三角形.AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长,
∵△ABC为等边三角形,
∴AB=CA,∠BAE=∠ACD=60°；
又∵AE=CD,
∴△ABE≌△CAD；
∴BE=AD,∠CAD=∠ABE；
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°；
∵BQ⊥AD,
∴∠AQB=90°,则∠PBQ=90°-60°=30°；
∵PQ=3,
∴在Rt△BPQ中,BP=2PQ=6；
又∵PE=1,
∴AD=BE=BP+PE=7．

如图,△ABC是等边三角形,AE=CD.求∠BFD度数. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE 如图,已知△ABC和△DBE,都是等边三角形,连接AE,CD,则AE=CD,试说明理由 如图,已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,求证.AE=CD. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD图不太标准. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 如图,△ABC与△BED都是等边三角形,AB＜BD,求证AE=CD 如图13,△ABC,△DEC是等边三角形,连接AE.求证:BD=AE 如图,△ABC为等边三角形,AD=BE,AE,CD相交于P,求证:∠CPE=∠ABC 如图,△ABC和△BDE是等边三角形,分别连接AE、CD.求证：△ABE≌△CBD. 如图,已知△ABC和三角心BDE否是等边三角形,AE与CD相等吗,请说明理由 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.试说明AE=CD的理由 如图在等边△ABC的三边AB、BC、CA上截取AE=BF=CD求证:△EFD是等边三角形 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,那么AE与CD相等吗 如图,已知,△ABC和△EDB是等边三角形,D为AC上的任意一点.则AE=CD,说明理由. 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.求证BP=2PQ. 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P,求证:BP=2PQ 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.判断PQ与BP的数量关系.