作业帮已知三角形ABC的一个顶点的坐标是（－1,－4）B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1= 0.已知三角形ABC的一个顶点的坐标是（－1,－4）B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1=0.求BC边上的高所在直线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:48:57
已知三角形ABC的一个顶点的坐标是（－1,－4）B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1= 0.已知三角形ABC的一个顶点的坐标是（－1,－4）B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1=0.求BC边上的高所在直线
已知三角形ABC的一个顶点的坐标是（－1,－4）B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1= 0.
已知三角形ABC的一个顶点的坐标是（－1,－4）B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1=
0.求BC边上的高所在直线的方程.
已知三角形ABC的一个顶点的坐标是（－1,－4）B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1= 0.已知三角形ABC的一个顶点的坐标是（－1,－4）B,C的角平分线方程分别为Y+1=0和X+Y+1=0.求BC边上的高所在直线
显而易见B在y=-1上,C在x+y+1=0上
则A的坐标是（-1,-4）
y=-1为轴,A的对称点为（-1,2）
x+y+1=0为轴,A的对称点为（3,0）
显而易见这两个点在直线BC上
设BC的方程为y=kx+a
则2=-k+a,0=3k+a
解得k=-0.5,a=1.5
直线BC方程为y=-0.5x+1.5
则可设BC边上的高方程为y=2x+b
则-4=-2+b
解得b=-2
则BC边上的高所在直线方程为y=2x-2
Y+1=0和X+Y+1=0的交点O（0，-1）
三角形ABC内切圆圆心O（0，-1）
A(-1,-4),B(b.-1),C(c,-1-c)
k(AB)=3/(1+b),k(BC)=c/(b-c),k(AC)=(3-c)/(1+c)
角B平分线方程:Y+1=0
k(AB)=-k(BC)
3/(1+b)=-c/(b-c)
3b+bc-2c=0.....
全部展开
Y+1=0和X+Y+1=0的交点O（0，-1）
三角形ABC内切圆圆心O（0，-1）
A(-1,-4),B(b.-1),C(c,-1-c)
k(AB)=3/(1+b),k(BC)=c/(b-c),k(AC)=(3-c)/(1+c)
角B平分线方程:Y+1=0
k(AB)=-k(BC)
3/(1+b)=-c/(b-c)
3b+bc-2c=0......(1)
角C平分线方程:X+Y+1=0
[-1-k(AC)]/[1-k(AC)]=[k(BC)+1]/[1-k(BC)]
b+bc-4c=0......(2)
b=5,c=-5
B(5,-1),C(-5,4)
k(AB)=0.5
AB:x-2y-7=0,圆心O(0,-1)
r=|0+2-7|/√5=√5
三角形ABC内切圆的方程:x^2+(y+1)^2=5
打字不易，如满意，望采纳。
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