高中数学三角函数的题.在三角形ABC,tanA+tanB+根号3=根号3×tanA×tanB,问角C等于多少把解题方法详细说下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 14:54:04
高中数学三角函数的题.在三角形ABC,tanA+tanB+根号3=根号3×tanA×tanB,问角C等于多少把解题方法详细说下
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高中数学三角函数的题.在三角形ABC,tanA+tanB+根号3=根号3×tanA×tanB,问角C等于多少把解题方法详细说下
高中数学三角函数的题.在三角形ABC,tanA+tanB+根号3=根号3×tanA×tanB,问角C等于多少
把解题方法详细说下

高中数学三角函数的题.在三角形ABC,tanA+tanB+根号3=根号3×tanA×tanB,问角C等于多少把解题方法详细说下
tanA+tanB=-√3(1-tanA×tanB)
(tanA+tanB)/(1-tanA×tanB)=-√3
即 tan(A+B)=-√3
所以 tanC=-tan(A+B)=√3,C=60°

60度

关于正切,有个结论:若A+B+C=π,则tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC

所以,tanC=√3,C=60°

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