在△ABC中,∠BAC=100°.∠ACB=20°.CE是∠acb的平分线,D是BC上一点,∠DAC=20°,求∠CED的度数,急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 08:21:32
在△ABC中,∠BAC=100°.∠ACB=20°.CE是∠acb的平分线,D是BC上一点,∠DAC=20°,求∠CED的度数,急
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在△ABC中,∠BAC=100°.∠ACB=20°.CE是∠acb的平分线,D是BC上一点,∠DAC=20°,求∠CED的度数,急
在△ABC中,∠BAC=100°.∠ACB=20°.CE是∠acb的平分线,D是BC上一点,∠DAC=20°,求∠CED的度数,急

在△ABC中,∠BAC=100°.∠ACB=20°.CE是∠acb的平分线,D是BC上一点,∠DAC=20°,求∠CED的度数,急
我图画不出来,你边看边在纸上画画看吧
设CE和AD交于F点
因为∠ACB=∠DAC,因为CE平分∠ACB,所以∠ACE=∠ECD=10°
作∠EHC=80°,交BC于H,可得∠HEC=90°,∠EHB=100°.
因为∠FAC=20°,∠ACF=10°,所以∠AFC=150°,即∠CFD=∠AFE=30°
因为三角形外角等于不相临的两个内角和,
所以:∠FED+∠FDE=30°①
∠HED+∠EDH=100°②
∠HED+∠CED=90°③
③-②得:∠CED-∠EDH=-10°④
④+③得:2∠CED=20°
所以∠CED=10°