已知:如图,三角形abc为等腰直角三角形,角bac=90,过a作ah垂直bc于h.延长ca到d.使cd=cb,连接bd.过c作cf垂直bd'于f.分别交ab、ah于e、c(1)求证:三角形bad全等三角形cae(2)求证:bf=2分之1ce(3)试判
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 13:49:17
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已知:如图,三角形abc为等腰直角三角形,角bac=90,过a作ah垂直bc于h.延长ca到d.使cd=cb,连接bd.过c作cf垂直bd'于f.分别交ab、ah于e、c(1)求证:三角形bad全等三角形cae(2)求证:bf=2分之1ce(3)试判
已知:如图,三角形abc为等腰直角三角形,角bac=90,过a作ah垂直bc于h.延长ca到d.使cd=cb,连接bd.过c作cf垂直bd'于f.分别交ab、ah于e、c
(1)求证:三角形bad全等三角形cae
(2)求证:bf=2分之1ce
(3)试判断bf+Fg与cg的长度有怎样大小关系?并说明理由.
在线等,谢谢.
上面标的角忽略不计哦.
已知:如图,三角形abc为等腰直角三角形,角bac=90,过a作ah垂直bc于h.延长ca到d.使cd=cb,连接bd.过c作cf垂直bd'于f.分别交ab、ah于e、c(1)求证:三角形bad全等三角形cae(2)求证:bf=2分之1ce(3)试判
(1)由题可得,∠BAD=∠CAE=90°,∠CFB=90°,∵∠ABD+∠BEF=90°,∠ABD+∠D=90°,∴∠BEF=∠D,∵∠BEF=∠AEC,∴∠D=∠AEC,∵△ABC是等腰直角三角形,∴BA=CA,∴△BAD≌△CAE (2)∵△BAD≌△CAE,∴BD=CE,∵CD=CB,CF⊥BD∴点F是线段BD的中点,∴BF= ½CE (3) BF²+FG²=CG²,理由如下:连接BG,DG,由题可得AH是BC的垂直平分线,CF是BD的垂直平分线,∴CG=BG=DG,∵∠DFG=90°,∴DF²+FG²=DG²,∵BF=DF,∴BF²+FG²=CG².快中考喽!你呢?