已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:01:35
已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上的
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已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上的
已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上的

已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上的
守候丶拐弯处 ,
证明:
∵AE⊥BC,根据勾股定理可得:
AB²=BE²+AE²
AC²=CE²+AE²
∴AB²-AC²=BE²-CE²=(BE+CE)(BE-CE)=BC×(BE-CE)
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴BE-CE=2DE
∴AB²-AC²=BC×(BE-CE)=2BC×DE

如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方=BD乘以CD判断三角形ABC 的形状 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 如图,已知:△ABC中,AD是BC边上的中线,试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC)成立的理由 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线.试说明不等式AD+BD>1/2(AB+AC) 如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,AE=EF=FB,CE交AD于G,求EG:GC 已知,如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证AB²-AC²=BC(BD-DC) 已知:如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证:求证:AB^2-AC^2=BC(BD-DC) 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上的 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=EF