已知,如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证AB²-AC²=BC(BD-DC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 11:58:29
已知,如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证AB²-AC²=BC(BD-DC)
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已知,如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证AB²-AC²=BC(BD-DC)
已知,如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证AB²-AC²=BC(BD-DC)

 


已知,如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高.求证AB²-AC²=BC(BD-DC)
证明:AB的平方=AD的平方+BD的平方
AC的平方=AD的平方+CD的平方
AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方=(BD+CD)(BD-CD)=BC(BD-CD)