已知A,B,C属于实数 A+B+C>0,AB+BC+CA>0 ABC>0 证明 A>0,B>0,C>0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 04:21:17
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已知A,B,C属于实数 A+B+C>0,AB+BC+CA>0 ABC>0 证明 A>0,B>0,C>0
已知A,B,C属于实数 A+B+C>0,AB+BC+CA>0 ABC>0 证明 A>0,B>0,C>0
已知A,B,C属于实数 A+B+C>0,AB+BC+CA>0 ABC>0 证明 A>0,B>0,C>0
(反证法)假设A0
由ABC>0,有
BC0
又AB+BC+CA>0,有
AB+AC>-BC>0
即:A(B+C)>0 .(1)
又A+B+C>0,有 B+C>-A>0
则有 A(B+C)0
同理可证B>0,C>0
已知a,b,c属于正实数,求证求证(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)大于等于9
已知a,b,c属于正实数,求证:(a+b+c)(a²+b²+c²)>=9abc
已知实数a,b,c,满足c
已知a b c属于实数,且b+c=6-4a+a平方,c-b=4-4a+a平方,比较a b c大小
已知实数a,b,c,满足a
已知a.b.c属于正实数,求证(b+c-d)/a+(c+a-b)/b+(a+b+-c)/3大于等于3
已知A,B,C属于实数 A+B+C>0,AB+BC+CA>0 ABC>0 证明 A>0,B>0,C>0
已知实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
已知a,b,c属于正实数,求证(a²b²+b²c²+c²a²)/(a+b+c)≥abc
已知a、b属于实数,且0
已知a,b,c属于正实数,a^2+b^2=c^2,n属于自然数,n>2,求证a^n+b^<c^n
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c)(a2+b2+c2)>=9abc
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1.求证:ab+bc+ca
已知a,b,c,d,属于全体实数,求证:a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc
已知a,b,c属于正实数,利用基本不等式证明a^3+b^3+c^3>=3abc