已知a,b,c三个数满足ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,那么abc/ab+bc+ca的值为?已知a,b,c三个数满足ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,那么abc/ab+bc+ca的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 12:20:16
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已知a,b,c三个数满足ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,那么abc/ab+bc+ca的值为?已知a,b,c三个数满足ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,那么abc/ab+bc+ca的值为?
已知a,b,c三个数满足ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,那么abc/ab+bc+ca的值为?
已知a,b,c三个数满足ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,那么abc/ab+bc+ca的值为?
已知a,b,c三个数满足ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,那么abc/ab+bc+ca的值为?已知a,b,c三个数满足ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5,那么abc/ab+bc+ca的值为?
ab/a+b=1/3 ,所以 (a+b)/ab =3,1/a + 1/b =3
同理1/b + 1/c =4 ,1/a + 1/c = 5
将这三个式子加起来 2(1/a + 1/b + 1/c) = (3+4+5) = 12
那么 (ab+bc+ac)/abc = 1/a + 1/b + 1/c = 6
所以 abc/(ab+bc+ca) = 1/6
1/6
1、我想:你的提问应该是:已知a,b,c三个数满足ab/(a+b)=1/3 ,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5,那么abc/(ab+bc+ca)的值为?
否则,按你的写法,则a=1/10,b=1/6,c=1/8,代入要求的式子即可。
如果有点难度的话,题目是我写的这个
2、题目如果是:已知a,b,c三个数满足ab/(a+b)=1/3 ,bc/(b+c)=1...
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1、我想:你的提问应该是:已知a,b,c三个数满足ab/(a+b)=1/3 ,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5,那么abc/(ab+bc+ca)的值为?
否则,按你的写法,则a=1/10,b=1/6,c=1/8,代入要求的式子即可。
如果有点难度的话,题目是我写的这个
2、题目如果是:已知a,b,c三个数满足ab/(a+b)=1/3 ,bc/(b+c)=1/4,ca/(c+a)=1/5,那么abc/(ab+bc+ca)的值为?
同样,a,b,c也可以直接求出,
由题知:1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/c+1/a=5,
则联立三式得,
a=1/2,b=1,c=1/3
代入要求式子得:
abc/(ab+bc+ca)=1/6
完毕,谢谢!
收起
ab/(a+b)=1/3的两边取倒数得1/a+1/b=3,
同理,由bc/(b+c)=1/4得1/b+1/c=4,
由ca/(c+a)=1/5得1/a+1/c=5,
以上三式相加,得:1/a+1/b+1/c=6,
abc/ab+bc+ca的倒数为1/a+1/b+1/c,
所以 abc/ab+bc+ca=1/6