如图三角形BDE,DCE,ACD的面积分别为100平方厘米,40平方厘米,28平方厘米,求阴影部分的面积.方法不要太繁杂(如这样:设D到BC的高为h厘米,A到BC的高为H厘米S△BDE=BE×h/2=100平方厘米S△DCE=CE×h/2=40
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:41:03
如图三角形BDE,DCE,ACD的面积分别为100平方厘米,40平方厘米,28平方厘米,求阴影部分的面积.方法不要太繁杂(如这样:设D到BC的高为h厘米,A到BC的高为H厘米S△BDE=BE×h/2=100平方厘米S△DCE=CE×h/2=40
如图三角形BDE,DCE,ACD的面积分别为100平方厘米,40平方厘米,28平方厘米,求阴影部分的面积.
方法不要太繁杂(如这样:
设D到BC的高为h厘米,A到BC的高为H厘米
S△BDE=BE×h/2=100平方厘米
S△DCE=CE×h/2=40平方厘米
所以BE=200/h厘米,CE=80/h厘米
S△ABC=S△BDE+S△DCE+S△ACD=(BE+CE)×H/2=100+40+28=168平方厘米
所以BE+CE=336/H厘米
所以(200/h)+(80/h)=336/H
即280/h=336/H
H=336h/280=6h/5
所以S△ABE=BE×H/2=(200/h)×(6h/5)/2=120平方厘米
所以S△ADE=S△ABE-S△BDE=120-100=20平方厘米,虽然好像对了,但看不懂
), 算式方法
如图三角形BDE,DCE,ACD的面积分别为100平方厘米,40平方厘米,28平方厘米,求阴影部分的面积.方法不要太繁杂(如这样:设D到BC的高为h厘米,A到BC的高为H厘米S△BDE=BE×h/2=100平方厘米S△DCE=CE×h/2=40
三角形BDE,DCE等高不同底,面积比为100:40=5:2,所以底边比BE:CE=5:2;
三角形ABE,ACE等高不同底,底边比BE:CE=5:2,所以面积比为5:2;
三角形ABE面积=100+40+28=168,所以三角形ABE=120;
因为三角形BDE=100,所以阴影ADE=120-100=20