如图,已知Rt△ABC≡Rt△ADE,∠ABC=90°,∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD、EB ,求证CF=EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/02 14:24:00

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如图,已知Rt△ABC≡Rt△ADE,∠ABC=90°,∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD、EB ,求证CF=EF
如图,已知Rt△ABC≡Rt△ADE,∠ABC=90°,∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD、EB ,求证CF=EF

如图,已知Rt△ABC≡Rt△ADE,∠ABC=90°,∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD、EB ,求证CF=EF
证法一：连接CE,
∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AC=AE．
∴∠ACE=∠AEC．
又∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴∠ACB=∠AED．
∴∠ACE=∠ACB=∠AEC-∠AED．
即∠BCE=∠DEC．
∴CF=EF．
证法二：∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AC=AE,AD=AB,∠CAB=∠EAD,
∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB．
即∠CAD=∠EAB．
∴CD=EB,∠ADC=∠ABE．
又∵∠ADE=∠ABC,
∴∠CDF=∠EBF．
又∵∠DFC=∠BFE,
∴△CDF≌△EBF．
∴CF=EF．
证法三：连接AF,
∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AB=AD,BC=DE,∠ABC=∠ADE=90°．
又∵AF=AF,
∴Rt△ABF≌Rt△ADF（HL）．
∴BF=DF．
又∵BC=DE,
∴BC-BF=DE-DF．
即CF=EF．

如图,已知Rt△ABC≡Rt△ADE,∠ABC=90°,∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD、EB ,求证CF=EF 如图,已知Rt△SBC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F连接CD,EB.求证CF=EF 已知,如图,在Rt三角形ABc全等于Rt三角形ADE, 如图:已知Rt△ABC 初二三角形的判定已知：如图Rt△ABC≌Rt△ADE,角ABC=角ADE=90°连接的两条线段满足平行关系,那么请你把它的写出并证明. 如图已知Rt△ABC是直角边长为2的等腰直角三角形如图,已知ΔABC是边长为2的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,…… 已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB,请问图中还有几对全等三角形?一一举例,并说明理由如图,已知Rt△ABC是腰长为2的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰Rt△ADE,…,依此类推,第n个等腰直角三角形的斜边长是如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,……依此类推直到第五个等腰RT△AFG则由这个五个等腰如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数如图所示,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD、EB求证CF=EF 如图,在RT△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,Rt△ABC中, 如图,RT△ABC中如图,在Rt△ABC中, 如图,在RT△ABC中和RT△ADE中,∠C=∠E=90°,BC=DE,∠BAE=∠DAC,BC与DE交于点F,求证：BF=DF 如图,在rt△abc和rt△ade中,∠bac=∠dae,取bd的中点m,求证：mc=me这个是图片的说.....