作业帮甲乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动,现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:49:25
甲乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动,现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在
甲乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动,现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%,则:
(1)乙在接力区需奔出多少距离?
(2)乙应在距离甲多远时起跑?
用v--t图像解
甲乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动,现在甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在
v^2=2as s=25m
(0.8v)^2=2as s=16m
t=0.8v/a 甲跑了v×t=0.8v^2/a=40m
所以在24m远开始跑
乙加速到80%,则这段路程的平均速度为0.4v
甲是全速,平均速度为v
而时间等于0.8v/a
各自的路程为0.32v^2/a和0.8v^2/a
通过v^2=2as得到,v^2/a=50m,代入上面的计算即可
（1）乙起动后做初速度为0的匀加速直线运动，
有v12=2ax1
v22=2ax2
v2=v1×80%
得 x2=0.64x1=16m
故乙在接力需奔出的距离为16m．
（2）设乙加速至交接棒的时间为t
x2=
0+v22t=0.4v1t=16m
x甲=v1t
△x=x甲-x2=0.6v1t=24m．...
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（1）乙起动后做初速度为0的匀加速直线运动，
有v12=2ax1
v22=2ax2
v2=v1×80%
得 x2=0.64x1=16m
故乙在接力需奔出的距离为16m．
（2）设乙加速至交接棒的时间为t
x2=
0+v22t=0.4v1t=16m
x甲=v1t
△x=x甲-x2=0.6v1t=24m．
故乙应在距离甲24m处起跑．
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(1)16.
(2)4.
设加速度为a，达到最大速度的最短时间为t1，最大速度为v1，距离为s1=25m；达到最大速度的80%的时候，时间为t2,速度为v2，距离为s2
1）
v=a*t
(v2)=a*(t2),(v1)=a*(t1)所以(v2)/(v1)={a(t2)}/{a(t1)}=0.8得出
t2=0.8t1
s=(1/2)*a*t*t所以25=(1/...
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设加速度为a，达到最大速度的最短时间为t1，最大速度为v1，距离为s1=25m；达到最大速度的80%的时候，时间为t2,速度为v2，距离为s2
1）
v=a*t
(v2)=a*(t2),(v1)=a*(t1)所以(v2)/(v1)={a(t2)}/{a(t1)}=0.8得出
t2=0.8t1
s=(1/2)*a*t*t所以25=(1/2)*a*(t1)*(t1)
(s2)=(1/2)*a*(t2)*(t2)=1/2)*a*(0.8t1)*(0.8t1)=0.5*a*0.64*(t1)*(t1)=
0.64*0.5*a*(t1)*(t1)=0.64*25=16m
所以乙要在接力区奔出16米
2）
设乙应该在距离甲s3处起跑，
分析，因为甲在跑了25米时达到最大速度，之后他将以最大速度作匀速直线运动；而乙是在距离100米点处起跑。所以在乙起跑后，甲乙两人同时奔跑了t2
v=at1 s=vt2=a(t1)*t2=a(t1)*(0.8t1)=0.8a*(t1)*(t1)=0.8*2*{(1/2)*a*(t1)*(t1)}=1.6*25=40米
而在这段时间里乙跑了16米
所以乙应该在离甲40-16=24米处起跑。
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