设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数 且b1^2-b2^2-…-bn^2>0求证 (a1^2-a2^2-…-an^2)(b1^2-b2^2-…-bn^2)我知道不能用- 所以才来问。这个我不会证阿。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 18:35:02
![设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数 且b1^2-b2^2-…-bn^2>0求证 (a1^2-a2^2-…-an^2)(b1^2-b2^2-…-bn^2)我知道不能用- 所以才来问。这个我不会证阿。](/uploads/image/z/2507296-40-6.jpg?t=%E8%AE%BEa1%2Ca2%2C%E2%80%A6%2Can%2Cb1%2Cb2%2C%E2%80%A6%2Cbn%E5%9D%87%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0+%E4%B8%94b1%5E2-b2%5E2-%E2%80%A6-bn%5E2%3E0%E6%B1%82%E8%AF%81+%28a1%5E2-a2%5E2-%E2%80%A6-an%5E2%29%28b1%5E2-b2%5E2-%E2%80%A6-bn%5E2%29%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%94%A8-+%E6%89%80%E4%BB%A5%E6%89%8D%E6%9D%A5%E9%97%AE%E3%80%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%88%91%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E8%AF%81%E9%98%BF%E3%80%82)
设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数 且b1^2-b2^2-…-bn^2>0求证 (a1^2-a2^2-…-an^2)(b1^2-b2^2-…-bn^2)我知道不能用- 所以才来问。这个我不会证阿。
设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数 且b1^2-b2^2-…-bn^2>0
求证 (a1^2-a2^2-…-an^2)(b1^2-b2^2-…-bn^2)
我知道不能用- 所以才来问。这个我不会证阿。
设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn均为实数 且b1^2-b2^2-…-bn^2>0求证 (a1^2-a2^2-…-an^2)(b1^2-b2^2-…-bn^2)我知道不能用- 所以才来问。这个我不会证阿。
a1^2-a2^2...-an^20
设y=(a1x+b1)^2-(a2x+b2)^2...-(anx+bn)^2
=(a1^2-a2^2...-an^2)x^2+2(a1b1-a2b2...-anbn)x+(b1^2-b2^2...-bn^2)
柯西不等式是因为恒大于等于零,用判别式小于等于零来证.而现在这里不等号和柯西不等式反了一下、、所以、、证明上式必与X轴有公共点(判别式大于等于零)
因为a1^2-a2^2...-an^2>0,所以开口向上
取x=-b1/a1,发现此时y
暴力法,两边展开 即可求解
你。。。 笨啊 第一个a1^2和b1^2没变过符号啊 不能用那个方程判定式的
你XS的吗
1)a1^2-a2^2...-an^2<=0时
2)当a1^2-a2^2...-an^2>0
设y=(a1x+b1)^2-(a2x+b2)^2...-(anx+bn)^2
=(a1^2-a2^2...-an^2)x^2+2(a1b1-a2b2...-anbn)x+(b1^2-b2^2...-bn^2)
证明上式必与X轴有公共点(判别式大于等于零)
因为a1^...
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1)a1^2-a2^2...-an^2<=0时
2)当a1^2-a2^2...-an^2>0
设y=(a1x+b1)^2-(a2x+b2)^2...-(anx+bn)^2
=(a1^2-a2^2...-an^2)x^2+2(a1b1-a2b2...-anbn)x+(b1^2-b2^2...-bn^2)
证明上式必与X轴有公共点(判别式大于等于零)
因为a1^2-a2^2...-an^2>0,所以开口向上
取x=-b1/a1,发现此时y<=0,所以必与X轴有公共点,所以判别式大于等于0
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