已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 （1)求直线AB的方程（2）求经过A,B两点且面积最小的圆的方程（3）求圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 14:49:24
已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 （1)求直线AB的方程（2）求经过A,B两点且面积最小的圆的方程（3）求圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程
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已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 （1)求直线AB的方程（2）求经过A,B两点且面积最小的圆的方程（3）求圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程
已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 （1)求直线AB的方程
（2）求经过A,B两点且面积最小的圆的方程
（3）求圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程

已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 （1)求直线AB的方程（2）求经过A,B两点且面积最小的圆的方程（3）求圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程
(1)
两方程相减,得：
x-2y+4=0 -------------------------------(A)
此即直线AB的方程
(2)
整理C1,C2方程,得两园圆心分别为：(-1,-1),(1,-5)
两圆心连线为：y=-2x-3 ----------------(B)
联立(A),(B)得：x=-2,y=1
面积最小的圆的圆心(-2,1)
其方程为：(x+2)^2+(y-1)^2=r^2
将它减C1的方程,得：x-2y+(1/2)(13-r^2)=0
此方程应等同于（A),所以：13-r^2=8,r^2=5
所以：面积最小的圆：(x+2)^2+(y-1)^2=5
(3)
圆心在直线y=-x上,且经过A,B两点的圆的方程
(x-a)^2+(y+a)^2=R^2
减C1的方程,得：
x-[(a-1)/(a+1)]y-[(1/2)(2a^2+8-r^2)/(a+1)]=0
此方程应等同于（A),所以：
(a-1)/(a+1)=2
(2a^2+8-r^2)/(a+1)=8
所以：a=-3,R^2=42
所求方程：(x+3)^2+(y-3)^2=42

解答如图：

已知圆C1:x2+y2-4x+6y=0,圆C2:x2+y2+2x+8y=0,求两圆的圆心距. 已知圆C1：X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 ：X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断我要详细过程,谢谢!已知圆C1：X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 ：X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断圆C1与C2的关系。 谁能帮解一下这个题,已知圆C1：x2+y2+2x+6y+6=0,圆C2：x2+y2-4x-8y+7=0,求两圆的圆心距.已知圆C1：x2+y2+2x+6y+6=0,圆C2：x2+y2-4x-8y+7=0,求两圆的圆心距. 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ,求以AB为直径的圆的方程. 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ,求AB的长度 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 （1)求直线AB的长 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0,求两圆的公切线的方程. 已知两圆C1:X2+Y2-2X+10Y-24=0 C2:x2+y2+2x+2y-8=0,求两圆的的公共弦以及公共弦的垂直平分线的方程已知两圆C1:X2+Y2-2X+10Y-24=0 C2:x2+y2+2x+2y-8=0,求两圆的的公共弦以及公共弦的垂直平分线的方程为什么我 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? c1:x2+y2-2x-6y-6=0,与圆c2:x2+y2-4x+2y+4=0的公切线的条数. 实数k为何值时,两圆C1:X2+Y2+4X-6Y+12=0,C2:X2+Y2-2X-14Y+K=0 已知x2-y2=8,x-y=2,求x2+y2的值 已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和圆C2：x2+y2+6x+2y-40=0相交于A,B两点 ,求公共弦AB的长. 已知圆C1：x2+y2-4x-2y-5=0与圆c2:x2+y2-6x-y-9=0求公共弦的直线方程 已知圆C1:x2+y2-2x-4y-13=0,C2:x2+y2-2ax-6y+a2+1=0,(a>0)相外切.求圆C2的标准方 求圆C1:X2+y2-2y=0与圆C2：x2+y2-2√3x-1=0的公切线方程 4：圆C1：x2+y2-2x=0与圆C2：x2+y2-4y=0的位置关系是?