已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3(a不等于0)在区间[-3/2,2]上的最大值为1 求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 03:29:33
已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3(a不等于0)在区间[-3/2,2]上的最大值为1 求实数a的值
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已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3(a不等于0)在区间[-3/2,2]上的最大值为1 求实数a的值
已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3(a不等于0)在区间[-3/2,2]上的最大值为1 求实数a的值

已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3(a不等于0)在区间[-3/2,2]上的最大值为1 求实数a的值
这题不值5分吧.
讨论:当a大于0时 2次函数图像开口向上所以最值点应在2个端点处取得
所以带入2个端点 x=-3/2时算的不符合a>0 x=2 算得a=3/4
当a小于0时 再次讨论:对称轴与区间的关系
对称轴X=(1/2a)-1
令对称轴=-3/2 得 a=-1
1,当a大于-1时(小于0) 此时对称轴在区间内
吧对称轴带入函数式 解出a 解得无解
2,当a小于等于-1时 此时对称轴在区间的左边
所以把-3/2带入函数式 解得a=-10/3 符合a小于-1
综上所述 a=3/4或-10/3