如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:32:44
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.
xŒO@B+^{-] Bi)̺,+\S3td1 {ጺ%e.ٟz_/ _׻>sG^c?8o~VQ3^V%*fn {?&&4 Y?kF )pi؉6c{8SZYN\WM>s2dq}"[,UZ͗WbΕ₀9n2eh%Ζ%{JRQDI /s p2cC✂["Ӽ%(%ؒ>)νXX-Cv,/@1_((%EE(pB*K5\7"rcd4AflA43aA2HعKL3@9HRavm҉ H$|yU;GȣU VS*Lf.ԇ>73UH!C,9D)5GpJ74EvVnVfc;ڑaZ&LVD~+v2V tjN76;[Xbb[t>St^bLߞ= ʜyH+k4+ 4e$>_7\/ݰ3U.

如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.

如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断BE、DF是否平行,并说明理由.
你的题目错了,BE,DF不一定平行的,而BF与DE是一定平行的.
BF//DE的理由如下：
因为 在四边形ABCD中,角A=角C=90度,
所以 角ABC+角ADC=180度,
因为 BF,DE分别平分角ABC,角ADC,
所以 角ABF=角ABC/2,角ADE=角ADC/2,
所以 角ABF+角ADE=角ABC/2+角ADC/2
=180度/2=90度.
因为 角A=90度,
所以 角AED+角ADE=90度,
所以 角ABF=角AED,
所以 BF//DE（同位角相等两直线平行）

ED∥BF；证明如下：
∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC，
∴∠ADE+∠ABF=90°，
又∵∠A=90°，∠ADE+∠AED=90°，
∴∠AED=∠ABF，
∴ED∥BF（同位角相等，两直线平行）．

如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BC=4,AD=1,∠D=120°,求四边形的周长. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试说明四边形ABCD是平行四边形.（要写过程） 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°.求证：四边形ABCD的四个顶点在用一个圆上. 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠A=∠C,那么四边形ABCD是平行四边形吗?说明理由 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?你有几种判别方法? 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D 如图,平行四边形ABCD中,∠A=∠C,∠1=∠2,判断四边形是平行四边形 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D判断AB与DC.证明 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠B,求证∠C=∠D