作业帮如何证明三角形中(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 10:43:16
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如何证明三角形中(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC?
如何证明三角形中(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC?
如何证明三角形中(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC?
先把左边全部换成三角形式:a=2RsinA,.
左=[(sinA)^2-(sinB)^2]/(sinC)^2
在三角形里,有sin(A+B)=sinC
所以
左=[(sinA)^2-(sinB)^2]/(sin(A+B))(sinC)
因为sin(A+B)*sin(A-B)=(sinA)^2(cosB)^2-(sinB)^2(cosA)^2
=(sinA)^2(1-(sinB)^2)-(sinB)^2(1-(sinA)^2)
=[(sinA)^2-(sinB)^2]
所以左等于右,等式成立
利用正弦定理
及其角度的和差化积公式
如何证明三角形中a^2+b^2+c^2
如何证明三角形中(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC?
如何证明在三角形中sinA+sinB+sinC=4coc(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2)
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=[a^2sinBsinC]/2sin(B+C)
证明 在三角形ABC中,sin(a-b)/sinc=a 2-b 2/c 2
如何证明 三角形内接圆半径r=2S/(a+b+c)
如何证明 三角形内接圆半径r=2S/(a+b+c)
图平行四边形ABCD的顶点A.B的坐标为A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线y=k/x请问在这个题中如何证明三角形全证明三角形全等
如何证明(a+b)/(b-c)=tan[(a+b)/2]/tan[(a-b)/2]课本中就是c啊
已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac证明三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中 A B C分别对应a b c 证明(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC
证明：三角形ABC中,若sin²A+sin²B+sin²C＜2,三角形ABC为钝角三角形
证明:在三角形ABC中,acos^2C/2+bcos^2A/2=1/2(a+b+c)
三角形中,ABC .对边abc 证明：sin（A-B）/sinC=(a^2-b^2)/c^2