作业帮如何证明在三角形中sinA+sinB+sinC=4coc(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 06:02:02
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如何证明在三角形中sinA+sinB+sinC=4coc(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2)
如何证明在三角形中sinA+sinB+sinC=4coc(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2)
如何证明在三角形中sinA+sinB+sinC=4coc(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2)
证明：
∵在三角形ABC中,
∴A+B+C=180度,得SINA=SIN（B+C）
则A/2=90度-（B+C）/2,得COSA/2=SIN（（B+C）/2）
左边=Sin(B+C)+SinB+SinC
则4Cos(A/2)Cos(B/2)Cos(C/2)
=4Sin((B+C)/2)Cos(B/2)Cos(C/2)
=4Cos(B/2)Cos(C/2)(SinB/2·CosC/2+CosB/2·SiNC/2)
=4Sin(B/2)Cos(B/2)(Cos(C/2))^2+4Sin(C/2)Cos(C/2)(Cos(B/2))^2
=SinB(CosC+1)+SinC(CosB+1)
=Sin(B+C)+SinB+SinC
左边=右边
原式成立!
如何证明在三角形中sinA+sinB+sinC=4coc(A/2)*cos(B/2)*cos(C/2)
三角函数不等式的证明：在三角形ABC中,证明：sinA+sinB+sinC
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,若sinA*sinB
三角形面积S=rR(sinA+sinB+sinC)的证明?
在三角形ABC中证明(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2（1+cosAcosBcosC）
在锐脚三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之
证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明
证明三角形中,如果(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2
在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC,请画出一个锐角三角形并给予证明改正：是a/SinA=b/SinB=c/SinC
证明题一道-高二必修五的知识在任一三角形中求证：a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=0
在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值
在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值
在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a
在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,
在三角形ABC 求证：sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC（sinA+sinB）自己设计一道类似于上提的不等式证明，并写出证明过程
证明在锐角三角形ABC中sinA+sinB>cosA+cosB