作业帮甲每分钟可以洗3个盘子或9个碗,乙每分钟可以洗2个盘子或7个碗,两人合作,用20分钟共洗了134个碗和盘子,问洗了多少个盘子,多少个碗?可以用两个未知数吗?能不能用一个未知数解答啊 怎么出
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 23:01:35
甲每分钟可以洗3个盘子或9个碗,乙每分钟可以洗2个盘子或7个碗,两人合作,用20分钟共洗了134个碗和盘子,问洗了多少个盘子,多少个碗?可以用两个未知数吗?能不能用一个未知数解答啊 怎么出
甲每分钟可以洗3个盘子或9个碗,乙每分钟可以洗2个盘子或7个碗,两人合作,用20分钟共洗了134个碗和盘子,问洗了多少个盘子,多少个碗?
可以用两个未知数吗?能不能用一个未知数解答啊
怎么出来了两个答案啊
甲每分钟可以洗3个盘子或9个碗,乙每分钟可以洗2个盘子或7个碗,两人合作,用20分钟共洗了134个碗和盘子,问洗了多少个盘子,多少个碗?可以用两个未知数吗?能不能用一个未知数解答啊 怎么出
假设甲、乙两人一起只是洗盘子
20*（3+2）=100个
甲洗碗比洗盘子多洗9-3=6个
乙洗碗比洗盘子多洗7-2=5个
实际两人多洗了134-100=34个
34分成整数个6和5
34=6*4+5*2（其他方式的都不成）
说明甲洗碗洗了4分钟,洗了9*4=36个
乙洗碗洗了2分钟,洗了7*2=14个
也就是碗有36+14=50个
盘子134-50=84个
温问谁洗了几个盘子，几个碗？
甲乙二人都洗盘子，20分钟可洗20(3+2)=100个盘子
比134少了34个。
甲乙二人将其中部分洗盘子的时间改成洗碗，
每分钟分别多洗6个和5个，
34=4*6+2*5
甲用4分钟洗碗，乙用2分钟洗碗，
共洗碗9*4+7*2=50个
共洗盘子3*16+2*18=84个。
甲乙合作洗了20分钟说明两人都用了20分钟，设甲用x分钟洗盘子，则用20-x分钟洗碗；乙用y分钟洗盘子，则用20-y分钟洗碗
3x+9(20-x)+2y+7(20-y)=134 => 6x+5y=186(其中x和y是大于等于0小于等于20的整数)，所以解得x=16，y=18 =>盘子数=3x+2y=84，碗数=134-84=50
设盘子X只，碗Y只,（X,Y都是整数）则有
X+Y=134;
设小明花了a分钟洗盘子，小兰花了b分钟洗盘子
（a,b 都是整数），则有
X=3a+2b;
Y=9*(20-a)+7*(20-b);
三个式子合并，得到
6a+5b=186;
由于，b都是整数，则5b的个位数必定为0或5，
186-5b得到的数...
全部展开
设盘子X只，碗Y只,（X,Y都是整数）则有
X+Y=134;
设小明花了a分钟洗盘子，小兰花了b分钟洗盘子
（a,b 都是整数），则有
X=3a+2b;
Y=9*(20-a)+7*(20-b);
三个式子合并，得到
6a+5b=186;
由于，b都是整数，则5b的个位数必定为0或5，
186-5b得到的数的个位将会是6或1；由于a是整数，
所以6a必定是偶数，所以186-5b的个位不可能是1，
只能是6，所以可以确定b是偶数，同时得出a的个位
数不是1就是6，运用穷举法
a依次取1、6、11、16，（要保证6a<=186,且a<20）
可以得到相应的符合b的值，
（a,b）=(1,36)或（6，30）或（11，24)或(16,18)
b也要小于20，则只有a=16,b=18可行
所以可求出X,Y的值
X=3a+2b=84
Y=134-X=50
即盘子84只，碗50只
收起