二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根,则实数M的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 19:46:35
二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根,则实数M的取值范围
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二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根,则实数M的取值范围
二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根,则实数M的取值范围

二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根,则实数M的取值范围
∵二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根
且△=4M²-4M+4=M²-M+1>0
故其必有2个根
且一正一负
则由伟达定理得
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1
(1)当对称轴x=-b/2a=M≥0时
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1≥0
解得M≤1且M≥0
故M∈[0,1]
（2）当对称轴x=-b/2a=M≤0时
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1≤0
解得M≤0
故可得M∈（-∞,0]
综上所述当M∈ （-∞,1]时二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根

关于x的一元二次方程mx^2-（2m+1）x+m=0有两个实数根, 解关于X的二次方程(m-1)x*x+2mx +m+3=0 关于x的一元二次方程mx的平方-2mx+m+1=0有实数根,那么m-3的绝对值+m的值为多少? 关于x的一元二次方程mx²-2mx+m+1=0有实数根,那么|m-3|+m的值为多少 一元二次方程根的判别式一元二次方程（m-1)x²+2mx+m+3=0 有两个不等实根,求m的最大整数值 关于x的一元二次方程(m-1)x^2-mx+1=0 当m m为何值时,二次方程2x平方+4mx+3m-1=0有两个负根? m为何只是,二次方程2x的平方+4mx+3m-1=0有两个负根 关于x的一元二次方程mx²-2mx+m-1=0有两个实数根求m的取值范围 一元二次方程x*2-mx+4=0有实数解的条件是m∈? 若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m() 关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0 的两个 已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根 关于X的一元二次方程mx^2-mx+1=0有两个相等实数根,则m的值为_____急啊! 关于x的一元二次方程(m-1)x²-2mx+m=0有2个实数根,求m的取值范围 一直到关于x的一元二次方程(m-1)x^2-2mx+m=0有两个实数根,求m的取值范围如上 当m取何值时,关于x的一元二次方程mx+(m-2)x+(1|4)m-2=0有两个实数根? 已知关于x的一元二次方程(1-m平方)x平方+2mx-m+1=0有一个根是1,求m的值