求这个函数的导数和极值三次方和平方想乘 这要怎么求导呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 20:32:48
求这个函数的导数和极值三次方和平方想乘 这要怎么求导呢?
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求这个函数的导数和极值三次方和平方想乘 这要怎么求导呢?
求这个函数的导数和极值

三次方和平方想乘  这要怎么求导呢?

求这个函数的导数和极值三次方和平方想乘 这要怎么求导呢?
答：
f(x)=(x+1)³(2x-1)²
f'(x)=3(x+1)²(2x-1)²+(x+1)³[2*(2x-1)*2]
=3(x+1)²(2x-1)²+4*(x+1)³(2x-1)
=(x+1)²(2x-1)[3(2x-1)+4(x+1)]
=(2x-1)(10x+1)(x+1)²
f'(x)=0,x=1/2,x=-1/10,x=-1
x=-1不能使得f'(x)变号
所以：x=1/2和x=-1/10处取得极值

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