27、如图:在直角坐标平面内,正比例函数直线y=根号3x与一反比例函数图像交于第一象限内A点,AB垂直于轴于B,AB=6①求反比例函数的解析式.②在直线AB上是存在点P,使P到正比例函数直线OA的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 11:56:13
![27、如图:在直角坐标平面内,正比例函数直线y=根号3x与一反比例函数图像交于第一象限内A点,AB垂直于轴于B,AB=6①求反比例函数的解析式.②在直线AB上是存在点P,使P到正比例函数直线OA的距离](/uploads/image/z/2518397-53-7.jpg?t=27%E3%80%81%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%2C%E6%AD%A3%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73x%E4%B8%8E%E4%B8%80%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85A%E7%82%B9%2CAB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E8%BD%B4%E4%BA%8EB%2CAB%3D6%E2%91%A0%E6%B1%82%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.%E2%91%A1%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BFP%E5%88%B0%E6%AD%A3%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFOA%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB)
27、如图:在直角坐标平面内,正比例函数直线y=根号3x与一反比例函数图像交于第一象限内A点,AB垂直于轴于B,AB=6①求反比例函数的解析式.②在直线AB上是存在点P,使P到正比例函数直线OA的距离
27、如图:在直角坐标平面内,正比例函数直线y=根号3x与一反比例函数图像交于第一象限内A点,AB垂直于轴于B,AB=6
①求反比例函数的解析式.
②在直线AB上是存在点P,使P到正比例函数直线OA的距离等于P到点B的距离?若存在,求点P坐标;若不存在,请说明理由.
27、如图:在直角坐标平面内,正比例函数直线y=根号3x与一反比例函数图像交于第一象限内A点,AB垂直于轴于B,AB=6①求反比例函数的解析式.②在直线AB上是存在点P,使P到正比例函数直线OA的距离
1.由题意得:A(x,6)
把它代入y=√3x得x=2√3∴A(2√3,6)
由题意得:设y=K/x(K≠0)把A(2√3,6)代入得K=12√3∴y=12√3
2.设AB上有点P(2√3,y)点p作PC⊥OA与C
设点C(c,√3c)根据直角三角形全等理由H.L使OB=OC,因为B(2√3,0)0B的平方=12,设C(c,√3c)运用两点间距离公式可以计算得出c=±√3将负值舍去C(√3,3)CP的平方=PB的平方[运用两点间距离公式以及我们设的P的坐标]得出y=2∴P(2√3,2)
这个方法有一点麻烦,但计算部分还是比较简单的,没有用到相似三角形.但应该还是比较好理解的,如有不懂欢迎提问.
(1)y=√3x,y=AB=6,6=√3x,x=2√3,
y=k/x ,k=xy=6*2√3=12√3,
y=12√3/x,
(2)存在,设P(2√3,a) ,
过P作PC垂直OA于C,三角形APC相似于三角形ABO,
PC=PB=a.OB=2√3,
AO=√AB²+OB²=√48=4√3,AP=6-a
PC/OB=A...
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(1)y=√3x,y=AB=6,6=√3x,x=2√3,
y=k/x ,k=xy=6*2√3=12√3,
y=12√3/x,
(2)存在,设P(2√3,a) ,
过P作PC垂直OA于C,三角形APC相似于三角形ABO,
PC=PB=a.OB=2√3,
AO=√AB²+OB²=√48=4√3,AP=6-a
PC/OB=AP/AO , 4√3a=2√3(6-a),a=2
P(2√3,2).
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第1问由y等于6所以x等于2根号3所以反比例函数的K等于12根号3即y等于12根号3x第2问由𠃋AoB等于6O度其实P点就在6o度或l2o度的角平分线上则p为(2根号3,2或负6)
。(1)AB=6,A的纵坐标=6.点A在直线上,
Y=根号3X=6,
X=2根号3.点A(2根号3,6)又在双曲线上,
设双曲线Y=K/X,代入A坐标,
求出K=12根号3.
反比例函数解析式是Y=12根号3/X。
(2)在OA取E点,使OB=OE=2根号3.
根据两点间距离公式,且E在直线上,E(x,根号3x)
得出2根号3...
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。(1)AB=6,A的纵坐标=6.点A在直线上,
Y=根号3X=6,
X=2根号3.点A(2根号3,6)又在双曲线上,
设双曲线Y=K/X,代入A坐标,
求出K=12根号3.
反比例函数解析式是Y=12根号3/X。
(2)在OA取E点,使OB=OE=2根号3.
根据两点间距离公式,且E在直线上,E(x,根号3x)
得出2根号3=大根号下x平方+根号3的平方,得出E(根号3,3)
已知B(2根号3,0)假设存在点P(2根号3,Y)使PB=PE
则三角形OPE全等三角形OPB。
则运用两点间距离公式,PE=PB,
求得P纵坐标=2.
所以存在点P,P坐标是(2根号3,2)
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