求证:无论x,y为何值时,4x^-12x+9y^+30y+35的值恒为正.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 16:27:15
求证:无论x,y为何值时,4x^-12x+9y^+30y+35的值恒为正.
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求证:无论x,y为何值时,4x^-12x+9y^+30y+35的值恒为正.
求证:无论x,y为何值时,4x^-12x+9y^+30y+35的值恒为正.

求证:无论x,y为何值时,4x^-12x+9y^+30y+35的值恒为正.
配方:(2x-3)²+(3y+5)²+1≥1>0

原式=4(x-1.5)^2+9(y+5/3)^2+35-4x1.5^2-9x(5/3)^2
因:35-4x1.5^2-9x(5/3)^2=1>0
则原式恒大于0