仔细观察,探索规律(初一数学题)(x-1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1……(1)试求2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值;(2)写出2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1的个位数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 15:27:03
![仔细观察,探索规律(初一数学题)(x-1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1……(1)试求2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值;(2)写出2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1的个位数.](/uploads/image/z/251939-11-9.jpg?t=%E4%BB%94%E7%BB%86%E8%A7%82%E5%AF%9F%2C%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E8%A7%84%E5%BE%8B%EF%BC%88%E5%88%9D%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%89%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%28x%2B1%29%3Dx%5E2-1%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%28x%5E2%2Bx%2B1%29%3Dx%5E3-1%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%28x%5E3%2Bx%5E2%2Bx%2B1%29%3Dx%5E4-1%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%28x%5E4%2Bx%5E3%2Bx%5E2%2Bx%2B1%29%3Dx%5E5-1%E2%80%A6%E2%80%A6%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E6%B1%822%5E5%2B2%5E4%2B2%5E3%2B2%5E2%2B2%2B1%E7%9A%84%E5%80%BC%3B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%86%99%E5%87%BA2%5E2006%2B2%5E2005%2B2%5E2004%2B%E2%80%A6%2B2%2B1%E7%9A%84%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E6%95%B0.)
仔细观察,探索规律(初一数学题)(x-1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1……(1)试求2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值;(2)写出2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1的个位数.
仔细观察,探索规律(初一数学题)
(x-1)(x+1)=x^2-1
(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1
……
(1)试求2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值;
(2)写出2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1的个位数.
仔细观察,探索规律(初一数学题)(x-1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1……(1)试求2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值;(2)写出2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1的个位数.
2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=(2^6-1)/(2-1)=2^6-1=63
2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1=2^2007-1
2^n的个位数规律如下:
2,4,8,6,2,4,8,6,-----------(2,4,8,6循环)
2^2007的个位数是8,
2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1=2^2007-1的个位数是8-1=7
2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=(2^6-1)/(2-1)=2^6-1=63 2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1=2^2007-1 2^n的个位数规律如下: 2,4,8,6,2,4,8,6,-----------(2,4,8,6循环) 2^2007的个位数是8, 2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1=2^2007-1的个位数是8-1=7
(1)2^5+2^4+2^3+2^2+2+1
=(2-1)*(2^5+2^4+2^3+2^2+2+1)
=2^6-1=63
其中X=2
(2)2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1
=(2-1)*(2^2006+2^2005+2^2004+…+2+1)
=2^2007-1
其中X=2,所以个位数是7