计算lim(x趋向于π/2)(sinx)^tanx怎么计算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 15:22:09
计算lim(x趋向于π/2)(sinx)^tanx怎么计算?
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计算lim(x趋向于π/2)(sinx)^tanx怎么计算?
计算lim(x趋向于π/2)(sinx)^tanx怎么计算?

计算lim(x趋向于π/2)(sinx)^tanx怎么计算?
取对数 (x->π/2)tanxlnsinx=(洛比达)=0
所以结果是1

lim(x趋向于π/2)
设y=(sinx)^tanx
lny=tanx*lnsinx=sinx*(lnsinx)/cosx
因为lim(lnsinx)/cosx=limcosx/(sinx(-sinx))=0
所以:limlny=0,于是y趋于1,
即:lim(sinx)^tanx=1