已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos²(ω>0)的最小正周期为π 1.求ω的值2.将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)在区间[0,π/6]上的最小值f(x)=sin(π-ω
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 13:13:14
![已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos²(ω>0)的最小正周期为π 1.求ω的值2.将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)在区间[0,π/6]上的最小值f(x)=sin(π-ω](/uploads/image/z/2523434-50-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dsin%28%CF%80-%CF%89x%29cos%CF%89x%2Bcos%26sup2%3B%28%CF%89%3E0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA%CF%80+1.%E6%B1%82%CF%89%E7%9A%84%E5%80%BC2.%E5%B0%86%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E5%90%84%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%BC%A9%E7%9F%AD%E5%88%B0%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E7%9A%841%2F2%2C%E7%BA%B5%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dg%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C%CF%80%2F6%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BCf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dsin%28%CF%80-%CF%89)
已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos²(ω>0)的最小正周期为π 1.求ω的值2.将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)在区间[0,π/6]上的最小值f(x)=sin(π-ω
已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos²(ω>0)的最小正周期为π 1.求ω的值
2.将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)在区间[0,π/6]上的最小值
f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos²ωx 题打错了
已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos²(ω>0)的最小正周期为π 1.求ω的值2.将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)在区间[0,π/6]上的最小值f(x)=sin(π-ω
已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos²ωx (ω>0)的最小正周期为π ,(1).求ω的值
(2).将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)在区间[0,π/6]上的最小值
(1)f(x)=sinωxcosωx+cos²ωx=(1/2)sin2ωx+(1/2)cos2ωx+1/2
=[(√2)/2]sin(2ωx+π/4)+1/2
T=2π/2ω=π,故ω=1.
(2) f(x)=[(√2)/2]sin(2x+π/4)+1/2=[(√2)/2]sin[2(x+π/8)+1/2
故g(x)=[(√2)/2]sin[4(x+π/8)]+1/2=[(√2)/2]sin(4x+π/2)+1/2
在[0,π/6]上,mixg(x)=g(π/6)=[(√2)/2]sin(2π/3+π/2)+1/2=[(√2)/2]cos(2π/3)+1/2
=-[(√2)/2]cos(π/3)+1/2=-[(√2)/2](1/2)+1/2=-(√2)/4+1/2
f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos^2ωx=1/2sin2ωx+1/2cos2ωx+1=√ˉ2/2sin2ωx+1
∴ω=1/2
已知函数f(x)=sin(π-ωx)cosωx+cos²ωx (ω>0)的最小正周期为π , (1).求ω的值
(2).将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的1/2,纵坐标不变,得到函数y=g(x)在区间[0,π/6]上的最小值