证明tanxsinx/tanx-sinx=1+cosx/sinx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 11:22:47
证明tanxsinx/tanx-sinx=1+cosx/sinx
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证明tanxsinx/tanx-sinx=1+cosx/sinx
证明tanxsinx/tanx-sinx=1+cosx/sinx

证明tanxsinx/tanx-sinx=1+cosx/sinx
tanxsinx/(tanx-sinx)=(1+cosx)/sinx
证明:
左边=(sinx/cosx*sinx)/(sinx/cosx-sinx) 【化弦:tanx=sinx/cosx】
=sin²x/(sinx-sinxcosx) 【分子分母同时乘以cosx】
=(1-cos²x)/[sinx(1-cosx)]
=(1-cosx)(1+cosx)/[sinx(1-cosx)]
=(1+cosx)/sinx=右边
等式成立