三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7且周长为30 则三角形ABC的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 17:39:10
三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7且周长为30 则三角形ABC的面积?
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三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7且周长为30 则三角形ABC的面积?
三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7且周长为30 则三角形ABC的面积?

三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7且周长为30 则三角形ABC的面积?
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC得a:b:c=3:5:7,所以a=6,b=10,c=14
30/2=15
由海伦公式得S=根号[15*(15-6)(15-10)(15-14)]=15根号3