作业帮三角形ABC中 求sinA+sinB+sinC的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 10:58:38
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三角形ABC中 求sinA+sinB+sinC的最大值
三角形ABC中 求sinA+sinB+sinC的最大值
三角形ABC中 求sinA+sinB+sinC的最大值
A=B=C=6时0最大,为3/2根号3
证明：
sinA+sinB+sinc
=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+sinC
>=2sin[(A+B)/2]+sinC
=2sin(90-C/2)+sinC
=2cos(C/2)+sinC
>=3sin60
=3/2根号3
当且仅当A=B=C=60取等号
这里用到和差化积公式.
我记得是按他们的比例关系和比例规律做，
找高中公式手册你都能搞定。
因为ABC 在同一三角形中，故有A+B+C=180度。
又因为Y要取极值，要三个偏微分都为0，
故，可以得出
A=B=C时 取得极大值 极值值为9/4
三角形ABC中 求sinA+sinB+sinC的最大值
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,若sinA*sinB
三角形ABC中,sinA^2+sinB^2
在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数
在三角形abc中,tanc=(sinA+sinB/cosA+cosB),(sinB-sinA)=cosC 求内角度数
在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C
在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢!
在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC）乘以（sinA+sinB-sinC）=3sinA乘以sinB.求C的大小要详细过程
在三角形ABC中,A=60度,b=12,S三角形ABC等于18倍根号3,求a+b+c/sinA+sinB+sinC
在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求这个三角形是直角三角形
在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A
在三角形ABC中,已知（sinB+sinC）:(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,求三角形ABC的最大内角?
三角形ABC中 C=3 SinA+SinB=2√6•sinA•sinB A+B=120度 求三角形ABC的面积
已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围.2sinB=sinA+sinC这个条件即sinA,sinB,sinC成等差数列
在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值.
在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC
在三角形ABC中,COSC:COSB=(2SINA-SINC)/SINB求COSB