如图,已知AB∥CD,求证：∠B=∠D+∠ BED=360度（3种证明）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 17:50:49
如图,已知AB∥CD,求证：∠B=∠D+∠ BED=360度（3种证明）.
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如图,已知AB∥CD,求证：∠B=∠D+∠ BED=360度（3种证明）.
如图,已知AB∥CD,求证：∠B=∠D+∠ BED=360度（3种证明）.

如图,已知AB∥CD,求证：∠B=∠D+∠ BED=360度（3种证明）.
证明：（1）连接BD,如图,∵AB‖CD（已知）,∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行,同旁内角互补）． ∵∠1+∠2+∠BED=180°（三角形内角和为180°）,∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°,即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°． （2）延长DE交AB延长线于F,如图 ∵AB‖CD（已知）,∴∠F+∠D=180°（两直线平行,同旁内角互补）． ∵∠ABE=∠FEB+∠F,∠BED=∠FBE+∠F（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∴∠ABE+∠CDE+∠BED =∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F =180°+180° =360°． （3）过点E作EF‖AB,如图 ∵AB‖CD,∴AB‖EF‖CD（如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行） ∴∠B+∠BEF=180° ∠D+∠DEF=180°（两直线平行,同旁内角互补） ∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF =180°+180° =360°．

如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证：AB∥CD 已知,如图AB//CD,求证∠BCD=∠B+∠D 已知如图,AB=AD,CB=CD. 求证：∠B=∠D. 已知：如图,AB//CD,BC//DE求证：∠B+∠D=180° 已知；如图,AB∥CD,BE∥FD,求证∠B+∠D=180° 如图,已知：AB∥CD,求证：∠B＋∠D＋∠BED=360° 已知：如图,AB∥CD,求证：∠B+∠D+∠E=360°谢谢! 已知：如图,AB∥CD,求证：∠BED=∠D－∠B．20分钟内回答 已知:如图:AB平行CD,求证:∠BEC等于∠D-∠B 已知,如图,AB//CD,BE//FD.求证:∠B＋∠D＝180°. 如图,∠BED=∠B+∠D,求证AB∥CD. 已知:如图,AD‖BC,∠B=∠D 求证:AB‖CD 已知:如图,AD‖BC,∠B=∠D 求证:AB‖CD 如图,已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C是梯形 如图,已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C梯形 已知,如图,AB//CD,AD//BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D 如图,已知AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥ED 如图,已知AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥ED 已知:如图,AB平行CD,∠1=∠B,∠2=∠D,求证:BE⊥DE