如图,以知∠1+∠2=180度,∠DEF=∠A,∠BED=60度,求∠ACB的度数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 10:16:35
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如图,以知∠1+∠2=180度,∠DEF=∠A,∠BED=60度,求∠ACB的度数?
如图,以知∠1+∠2=180度,∠DEF=∠A,∠BED=60度,求∠ACB的度数?
如图,以知∠1+∠2=180度,∠DEF=∠A,∠BED=60度,求∠ACB的度数?
∠ACB=60度
解法如下:
令 ∠DEF=∠3 ,∠EDF=∠4 ,∠B=∠5
外角定理:∠2+∠4=∠5+∠DEB(60度) 即∠5=∠2+∠4-60
∠3+∠4=1
∠1+∠2=180(已知)
而∠A=∠3
则∠2+∠A+∠4=180
即∠A=180-(∠2+∠4)
∠ACB=180-(∠A+∠5)
代入即可得到∠ACB=60度
∵∠1+∠2=180°,∠1+∠EFD=180°
∴∠2=∠EFD
∵∠A=∠DEF
∴∠EDF=∠ACD
∴DE‖AC
∴∠ACB=∠DEB=60°
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