已知道M〔4,2〕是直线L被椭圆 〔X的方加4Y方=36〕所截线段AB中点,求直线L的方程.此线段必过M点 设此线段为y=kx+2-4k将此线段与椭圆方程连立 设A(x1,y1) B(x2,y2)可得到x1+x2 的含有k的表达式因为M
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:46:02
已知道M〔4,2〕是直线L被椭圆 〔X的方加4Y方=36〕所截线段AB中点,求直线L的方程.此线段必过M点 设此线段为y=kx+2-4k将此线段与椭圆方程连立 设A(x1,y1) B(x2,y2)可得到x1+x2 的含有k的表达式因为M
已知道M〔4,2〕是直线L被椭圆 〔X的方加4Y方=36〕所截线段AB中点,求直线L的方程.
此线段必过M点 设此线段为y=kx+2-4k
将此线段与椭圆方程连立 设A(x1,y1) B(x2,y2)
可得到x1+x2 的含有k的表达式
因为M是AB中点 (x1+x2)/2=4
解出k=-1/2
所以此方程为2y+x-8=0
含有k的表达式是什么?
已知道M〔4,2〕是直线L被椭圆 〔X的方加4Y方=36〕所截线段AB中点,求直线L的方程.此线段必过M点 设此线段为y=kx+2-4k将此线段与椭圆方程连立 设A(x1,y1) B(x2,y2)可得到x1+x2 的含有k的表达式因为M
把y=kx+2-4k代入x^2+4y^2=36得
x^2+4(kx+2-4k)^2=36
所以(4k^2+1)x^2+(16k-32k^2)x+64k^2-32k-20=0
所以x1+x2=(32k^2-16k)/(4k^2+1)
又因为M是线段AB中点
所以x1+x2=4*2=8
所以(32k^2-16k)/(4k^2+1)=8
解出k=-1/2
k是直线斜率
所以是直线的点斜式
线段必过M点 设此线段为y=kx+2-4k
将此线段与椭圆方程联立 设A(x1,y1) B(x2,y2)
则得到含有k的表达式为
(4k²+1)x²+(16k-32k²)x+64k²-64k-20=0
根据韦达定理x1+x2=-b/a
所以x1+x2=(32k²-16k)/(4k²+1)
因...
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线段必过M点 设此线段为y=kx+2-4k
将此线段与椭圆方程联立 设A(x1,y1) B(x2,y2)
则得到含有k的表达式为
(4k²+1)x²+(16k-32k²)x+64k²-64k-20=0
根据韦达定理x1+x2=-b/a
所以x1+x2=(32k²-16k)/(4k²+1)
因为M是AB中点 (x1+x2)/2=4
所以(32k²-16k)/(4k²+1)=8
32k²-16k=32k²+8
-16k=8
k=-1/2
含有k的表达式是(4k²+1)x²+(16k-32k²)x+64k²-64k-20=0
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