作业帮已知椭圆4x^2+y^2=1的焦点及直线y=x+m,若直线l被椭圆截得的弦长为2√10/5，求直线l的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:38:40
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已知椭圆4x^2+y^2=1的焦点及直线y=x+m,若直线l被椭圆截得的弦长为2√10/5，求直线l的方程
已知椭圆4x^2+y^2=1的焦点及直线y=x+m,
若直线l被椭圆截得的弦长为2√10/5，求直线l的方程
已知椭圆4x^2+y^2=1的焦点及直线y=x+m,若直线l被椭圆截得的弦长为2√10/5，求直线l的方程
设直线与椭圆相交的两点为（x1,y1）(x2,y2),不妨设 x1 > x2
∴(2/5)√10 = √2 (x1 - x2) ,x1 - x2 = (2/5)√5
把 y=x+m 代入椭圆方程可以得到 5x² + 2mx + m² -1 = 0
∴ x1 + x2 = -2m/5
∴可以求得 x1 = (√5 - m)/5,x2 = (-√5 - m)/5,
∴y1 = (√5 + 4m)/5,y2 = (-√5 + 4m)/5
把 (x1,y1)代入椭圆方程可以求得：m = 0
∴直线方程是 y=x
貌似有点繁琐...
的失败者v领各个系统叫我老公的
已知椭圆4x^2+y^2=1的焦点及直线y=x+m,若直线l被椭圆截得的弦长为2√10/5，求直线l的方程
已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形CDF2面积
已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/2=1,过其左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,求弦长AB的长及中点M的坐标
已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程．
已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?
已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2),过点B作直线M与椭圆交于C,D两点.1试确定直线M的斜率K的取值范围.2若直线M经过椭圆的左焦点F1,椭圆的右焦点为F2,求三角形CDF2的面积.
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点F交椭圆于AB两点,且|AF|=2|BF|,则直线的斜率
已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB
已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长?
已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2=1的右焦点,交椭圆于A、B,求弦长AB
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程
已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为
已知椭圆的方程为3x²+y²=18.（1）求椭圆的焦点坐标及离心率;（2）求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程.
已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A.B两点,求三角形ABF2的面积
已知椭圆x^2/2+y^2/1两点,求三角形ABF2的面积=1的左右焦点分别为F1F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于Ab
已知椭圆x^2/2+y^2/1=1的左右焦点分别为F1F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A.B两点,求三角形ABF2的面积
已知斜率为l的直线过椭圆x^2/3+y^2/2=1的右焦点F2,交椭圆A B两点,求弦长AB及三角形ABF1的面积?
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于