在三角形ABC中,内角A、B、C,对边分别为a、b、c,c=2,C=π/3,（1）若△ABC的面积等于根号3,求a,b的值 （2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:22:47
在三角形ABC中,内角A、B、C,对边分别为a、b、c,c=2,C=π/3,（1）若△ABC的面积等于根号3,求a,b的值 （2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积
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在三角形ABC中,内角A、B、C,对边分别为a、b、c,c=2,C=π/3,（1）若△ABC的面积等于根号3,求a,b的值 （2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积
在三角形ABC中,内角A、B、C,对边分别为a、b、c,c=2,C=π/3,
（1）若△ABC的面积等于根号3,求a,b的值 （2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积

在三角形ABC中,内角A、B、C,对边分别为a、b、c,c=2,C=π/3,（1）若△ABC的面积等于根号3,求a,b的值 （2）若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积
（1）三角形的面积：1/2absin(π/3)=根号3,即ab=4;①;
再利用余弦定理 ：c2=a2+b2-2abcos(π/3),即a2+b2=8,②; 由①②可得,a=b=2;解得该三角形为等边三角形.
（2)sinC+sin(B-A)=2sin2A;
左边=sinC+sin(B-A)=sin(A+B)-sin(A-B)=2cos(((A+B)+(A-B))/2)×sin(((A+B)-(A-B))/2) =2cosAsinB;
右边=2sin2A=2sinAcosA;
即2cosAsinB=2sinAcosA,所以 sinB=sinA,又因为0

在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在三角形abc中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,a=2,B=45度,面积S三角形abc=4 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证：c^2-a^2=ab 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别是abc,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sinc=? 在三角形ABC中,内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,且a²+b²+√2ab=c² 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C对边,且2cos(B-C)=4sinBsinc-1.（1)求A 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,求证1/2(1/a+1/b+1/c) 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形abc中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c＝2,C＝60度 在三角形ABC中,内角在三角形ABC中,内角A.B.C对的边分别是a.b.c已知c=2,C=派/3,在三角形ABC中,内角A.B.C对的边分别是a.b.c已知c=2,C=派/3,若三角形的面积等于根号3,求a,b的长,（2）若sinB=2sinA,求三角形AB 在三角形ABC中,内角的对边分别是a b c.　　　b的平方-a的平方=ac.　　求证B=2A 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2. 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知c=2,角A.B.C成等差数列.若三角形ABC面积等于根号3,求a.b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC的面积=根号3,求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC面积等于根号3,求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3（1）若三角形ABC的面积为根号3求a,b