α,β是方程X-X-1=0的两个根,抛物线y=ax x+bx+c经过两点(α,β)和(β,α)且a+b+c=1求a,b,c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 00:56:47
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α,β是方程X-X-1=0的两个根,抛物线y=ax x+bx+c经过两点(α,β)和(β,α)且a+b+c=1求a,b,c的值
α,β是方程X-X-1=0的两个根,抛物线y=ax x+bx+c经过两点(α,β)和(β,α)且a+b+c=1求a,b,c的值
α,β是方程X-X-1=0的两个根,抛物线y=ax x+bx+c经过两点(α,β)和(β,α)且a+b+c=1求a,b,c的值
由题意可知
α+β=1
αβ=-1
所以α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=1+2=3,α-β≠0
β=aα^2+bα+c.(1)
α=aβ^2+bβ+c.(2)
a+b+c=1 .(3)
由(1)-(2)得
β-α=a(α^2-β^2)+b(α-β),即
-1=a(α+β)+b,即
a+b=-1.(4)
所以c=1-(a+b)=2
由(1)+(2)得
β+α=a(α^2+β^2)+b(α+β)+2c,即
1=3a+b+4.(5)
由(4)(5)得
a=-1、b=0
所以a=-1、b=0、c=2
是方程X-X-1=0,???表述不清
若αβ是方程x^-3x-2=0的两个根
x,y是方程2x-3x-5=0的两个根、不解方程、求下列代数式的值.(1)x+3y-3x
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方程(x-a)(x-8)-1=0的两个整数根是为什么,
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如果α与β是方程2x的平方+4x+1=0的两个实数根,求值(α—β)的平方 要过程
已知α、β是关于x的方程x²+3x-2=0的两个实数根,求α²β+αβ²的值?
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已知α、β是方程x^2-x-1=0的两个实数根,则代数式α^2+α(β^2-2)的值为多少?
已知α,β是方程x²-2x-1=0的两个根,求α四次方+3β-5的值.
已知α、β是方程x²-x-1=0的两个根,那么α⁴+3β的值为().