已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图像的零点至少有一个在原点右侧,求实数的m的范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 04:46:23
已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图像的零点至少有一个在原点右侧,求实数的m的范围.
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已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图像的零点至少有一个在原点右侧,求实数的m的范围.
已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图像的零点至少有一个在原点右侧,求实数的m的范围.

已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图像的零点至少有一个在原点右侧,求实数的m的范围.
1、m=0,时,x=1/3,符合； 2、m不等于0,因为原点在函数图像下方,即f(0)>0,所以两个零点大于0.所以只需对称轴大于0,判别式大于0即可,所以（3-m)/m>0;(m-3)-4m≥0.得m

问题转化为方程mx^2+(m-3)x+1=0至少有一个正根。 如果m=0，这是一次方程，根x=1/3是正根。 如果m≠0, 这是二次方程， △=(m-3)^2-4m=m^2-10m+9=(m-1)(m-9)≥0 m≤1或m≥9 当m<0时，x1x2=1/m<0, 两根异号，必有一正根。 当m>0时，两根同号，当x1+x2=-(m-3)/m>0时，两根同为正， 此时0

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问题转化为方程mx^2+(m-3)x+1=0至少有一个正根。 如果m=0，这是一次方程，根x=1/3是正根。 如果m≠0, 这是二次方程， △=(m-3)^2-4m=m^2-10m+9=(m-1)(m-9)≥0 m≤1或m≥9 当m<0时，x1x2=1/m<0, 两根异号，必有一正根。 当m>0时，两根同号，当x1+x2=-(m-3)/m>0时，两根同为正， 此时0

收起

已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 已知函数f（x）=（m-1）x²-2mx+3为偶函数 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-(m€R),f(x) 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m 已知函数f(x)=x^2+mx+3,且f(x+2)为偶函数,求m的值 已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m) 已知函数f(x)=1/3x^3-mx^2-x+1/3m,其中m属于R(3)求函数f(x)零点个数 函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值 函数f(x)=x2-2mx+3,已知f(x)为R上的偶函数,求m的值 已知函数f(x)=log2（mx²-2mx+8+m),若函数定义域为R,求m 已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m）,以及最小值h(m). 已知函数f(x)=mx^2+4x/m+3,当x大于等于-2时是减函数,当小于等于-2时是增函数则f(1)是 已知函数f(x)=x^2+mx+3 当x∈ [-2 ,2]时,f(x)>=m恒成立,求实数m的取值范围. 已知函数f(x)=|x^2-4x+3| 求集合M={m 使方程f（x)=mx有四个不相等的实数根}? 已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m